1.2 欧姆定律、电阻_电工基础学习指导与巩固练习-QQ阅读男生都市网

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1.2 欧姆定律、电阻

学习目标

1.熟练掌握欧姆定律，理解电阻与电导的定义与物理意义。

2.理解电阻的成因，温度变化对电阻的影响。

3.会用电阻定律计算一段导体的电阻。

4.了解线性电阻与非线性电阻。

内容提要

一、欧姆定律

一段导体在外加电压作用下所形成的电流，其大小与电压成正比，方向与电压一致，这就是欧姆定律（Ohm’s law，简记OML）。若采用关联参考方向，则OML可表示为

U=RI或I=GU

关于上式中比例系数R、G的物理意义的讨论：

（1）外加电压U一定时，R越大，则导体中形成的电流I越小，这说明导体对电流的阻碍作用越大，故将R称为导体的电阻值（resistance），常简称为电阻、阻值，单位为欧姆（Ω）。即，电阻。

（2）外加电压U一定时，G越大，则导体中形成的电流I越大，这说明导体的导电能力越强，故将G称为导体的电导值（conductance），简称电导，单位为西门子（S）。即，电导。

引入电阻的概念之后，OML的表达式通常为（关联参考方向）或（非关联参考方向）

一段导体的电压、电流、电阻三者之间的因果关系为：导体中因有自由电荷而具备导电能力，在导电的同时对电流又存在一定的阻碍作用，即电阻是形成电流的内因；电压作用于导体，使自由电荷有规则运动而形成电流，即电压是形成电流的外因。

二、电阻

1.电阻及其成因

导体对电流的阻碍作用，称为电阻。导体在导电的同时，之所以对电流有阻碍作用，主要有以下两个原因：①原子核或共价键对价电子的束缚作用，阻碍了价电子成为自由电子；②自由电荷运动过程中与其他粒子所发生的碰撞，阻碍了电流。

2.电阻定律、常用电阻器

一段导体的电阻与长度成正比，与横截面积成反比，同时还与所用材料的导电性能有关，这一规律称为电阻定律。电阻定律可用下式表示

式中，ρ称为导体的电阻率，单位为欧·米（Ω·m），它的大小主要由材料类型和温度决定。

说明：在运用电阻定律进行计算时，要注意单位问题。有些资料提供的电阻率单位为Ω·mm2/ m，那么在计算时要对应地用平方毫米（mm2）作为横截面积的单位。

电路中常用电阻器的图形符号与文字符号如图1-2-1所示。

图1-2-1 常用电阻器的符号

3.电阻与温度的关系

温度对电阻的影响程度是通过电阻温度系数α来反映的。温度为T1时对应的电阻温度系数α1的定义如下

根据α1的定义，可得温度变化后电阻的计算公式

R2=R1[1+α（1T2-T1）]

关于α正、负值的说明：

（1）α＞0（称之为正温度系数）时，电阻值随着温度的上升而增大；

（2）α＜0（称之为负温度系数）时，电阻值随着温度的上升而减小。

一般，金属导体呈现正的电阻温度系数规律，而半导体则呈现负的电阻温度系数规律。

4.线性电阻与非线性电阻

将电阻两端电压与流过电阻的电流之间的对应关系用直角坐标系中的图形来表示，这一图形就称为电阻元件的伏安特性曲线。

如果伏安特性曲线是一条通过原点的直线，这样的电阻元件称为线性电阻。如图1-2-2（a）所示，是两个线性电阻R1、R2的伏安特性曲线，相同电压作用下，R1上的电流更大，说明R1的导电能力更强，故两电阻的阻值关系为R1＜R2。

在实际电路中，也有许多二端元件的伏安特性曲线并不是一条通过原点的直线，这样的元件统称为非线性电阻。如图1-2-2（b）所示，是电子电路中常用元件——二极管的伏安特性曲线，显然，二极管属于非线性电阻元件。

图1-2-2 线性电阻与非线性电阻的伏安特性曲线

含有非线性电阻元件的电路称为非线性电路。非线性电路中，欧姆定律不一定成立，在图1-2-2（b）中的AB段，电流随电压迅速上升；而在OA段，随着电压U的增大，电流I并没有同步增大。

若无特别说明，电路中所提及的电阻元件特指线性电阻元件。

例题解析

【例1-2-1】电路如图1-2-3所示，开关S掷“1”时，电流表的读数为2mA。试求：（1）S掷“1”时，电流表的指针是向正刻度方向偏转还是向负刻度方向偏转？（2）电阻R；（3）S掷“2”时，电流表指针的偏转方向和读数。

图1-2-3

【要点解析】（1）电流表上的极性是一种参考极性，当电流由仪表正极流入、负极流出时，说明实际方向与参考方向一致，指针向正刻度方向偏转（常简称正向偏转、正偏），反之，则向负刻度方向偏转；（2）对于电阻元件，电流方向由外加电压的方向决定，两者总是一致的；（3）电阻元件的阻值R由自身决定，与外加电压U无关。

【解】（1）S掷“1”时，外加电压的极性与电流表的参考极性一致，故电流表的指针向正刻度方向偏转。

（2）由OML得