1.4 知识扩展与提升
1.力矩的计算
力矩指的是什么？力矩在物理学里是指作用力使物体绕着转动轴或支点转动的趋向。发生在某个点（轴）周围，由于重力的不平衡量，所做出的以下定义：
力矩（N·m）=重力（N）×长度（m）
以下是简单说明，如图1-15和图1-16所示。
图 1-15
在图1-15中：
1）由A所造成的O点周围的力矩（不平衡）为M1。
M1=(10kg×9.8m/s2)×1m=98N·m
2）由B所造成的O点周围的力矩（不平衡）为M2。
M2=(10kg×9.8m/s2)×1m=98N·m
因为M1=M2，所以这个压板的工作力矩能够保持平衡。
图 1-16
在图1-16中：
1）由A所造成的O点周围的力矩（不平衡）为M1。
(10kg×9.8m/s2)×1m=98N·m
2）由B所造成的O点周围的力矩（不平衡）为M2。
(10kg×9.8m/s2)×0.5m=49N·m
因为M1＞M2，所以在这个压板上工作的力矩不能得到平衡，会向A侧回转。把以上的原理试用在机械臂上，以MH6的B轴为例，因为MH6的B轴的容许力矩是9.8N·m，前端的重力是58.8N（质量为6kg）时，从回转中心到负载的中心位置的最大距离L可以按图1-17所示方法求出。
图 1-17
通过上述讲解，考虑力矩时的距离因素包括重力和直角方向，即考虑水平方向的距离，如图1-18所示。
图 1-18
如图1-18所示，B轴为水平时，力矩将会达到最大，图中的B轴为正上方或正下方时，力矩会最小（=0）。像这样，力矩是从垂直方向的角度，可以求得如下：
M=mLsinθ
另外，如图的1-19所示情况下考虑最大力矩时，必须要注意距离L。
图 1-19
在安川机器人使用说明书中，都记载了类似于图1-20所示的容许手腕力矩（B、T轴）一览图，它表示机械手及工件的重心位置可用在画有斜线的范围内。
图 1-20
2.惯性力矩的计算
那么惯性力矩是指什么？用一句话来概括就是“旋转难度”量，定义式如下：
惯性力矩（kg·m2）=质量（kg）×回转半径的平方（m2）
如图1-21所示，同样大小、质量的圆盘以两种方法旋转时，图b情况比图a情况更难旋转，所以需要多余的力量。更有同样重量、重心周围旋转时，因为形状不同，旋转难度也不同，如图1-22所示。
图 1-21
a）旋转难度小 b）旋转难度大
图 1-22
总之，惯性力矩可以用以下方式来表示：
I=I′+e2m
式中 I——惯性力矩（kg·m2）；
I′——物体重心周围的惯性力矩（kg·m2）；
e——被旋转轴和重心间的距离（m）；
m——物体的质量（kg）。
若要仅以物体的形状来判断是否关系到其旋转难度，就要考虑旋转轴横截面的形状。如图1-23所示。
图 1-23
a）圆形 b）矩形
如图1-24所示，在安川机器人中，P点周围的惯性矩（=B轴的惯性矩）如何计算？
图 1-24
几个形状各异的物体所组合成的物体的惯性矩，可用各惯性力矩的和来求出。即
如图1-25所示，安川机器人MH12的B轴容许惯性力矩是0.65kg·m2，最大距离L的计算式为
图 1-25
L2×6kg≤0.65kg·m2
L≤0.329m
图1-25可以忽略工件自身的惯性力矩I′，但在压力机间搬运多个边角的工件物体时，便不能忽略，如图1-26所示。
图 1-26
当不计工件自身的惯性力矩时
当考虑工件本身的惯性力矩时
注意
关于惯性力矩和惯量（GD）
惯性力矩：SI单位制为kg·m2
惯量：重力单位制为kgf·m2
1 kg·m2=1/9.8 kgf·m2