一、城市最优规模文献综述
西方学者E.Howard（1898）的花园城市理论开启了城市最优规模研究的先河。E.Schumacher（1943）则认为城市规模有一个合理的范围，过大或过小都会对城市经济的发展产生不利影响。他提出一个都市区的人口数量所能达到的上限大约为50万人。Charles P.Kindleberge（1945）提出城市的合理规模应为200万—300万人。自20世纪60年代以来，许多学者从不同角度、不同领域出发建立了一系列关于城市最优规模的理论，基本上可以分为以下三个分支：
Gupta和Hutton（1968）从政府所提供的公共服务这一角度出发，利用政府的平均服务成本最小化，来研究城市最优规模问题。A.W.Evans（1972）则通过测算城市范围内部各社会部门所花费的成本，并使城市生产费用达到最低，以此来求出城市的最优规模。George（1879）在《进步与贫困》一书中，提出了HGT理论。Behrens和Murata（2009）对HGT理论在次优条件下的有效性进行验证，并推导了HGT理论在垄断竞争经济中成立的必要和充分条件。结论表明，HGT并不适用于次优条件，也就是说垄断竞争市场中HGT理论并不适用。
城市最优规模理论最早是由Alonso（1970）和Richardson（1972）等学者所建立的。Alonso（1970）提出了城市收益成本理论。Alonso（1971）认为，城市边际收益和边际成本随着城市规模的扩大而增加，但前者呈递减趋势，后者呈递增趋势，两条边际曲线的交点即为城市规模点。同时他还建立了城市收益模型并估算出城市的最优人口规模为500万人。若超过该值，则城市的平均劳动生产率随城市规模的进一步扩大而下降。而Richardson（1972）则对城市最小成本理论进行了批判，并指出城市规模不仅仅与城市成本具有函数关系，城市效益也是城市规模的函数。此后许多学者便在此基础上进行拓展研究。Mirrless（1972）利用Benthamite社会福利函数进行分析。他假设不同城市的居民是同质的，研究发现居民的效用水平同他所处的区位有关，而最优规模是使得居民社会福利最大化的那个解。Tolley（1974）基于国民收入和成本同城市规模的关系出发，认为人们的工资将会随着城市规模的变化而变化，大城市的工资水平比小城市的高。川岛（1975）利用1958年和1967年两年美国大都市区三位数制造业的横截面数据进行实证研究，计算得出美国大都市区的最优人口数量约为595万人。Arnott（1980）发现城市公共物品的供求关系、产业结构和劳动人员的流动以及交通状况都能对一个区域内的城市规模产生影响，因此他建立了一个静态的城市空间分布模型来研究城市最优规模问题。Zheng Xiao-Ping（1998）则选取了1990年东京都市圈内127个市、町、村的数据，运用集聚成本和收益理论，对这些地区进行实证研究，结果表明距离东京都市群中心地10—25公里的地区，集聚效益小于成本，即这些地区存在集聚不经济。Zheng Xiao-Ping（2007）运用剩余函数方法，利用2000年东京都市区的数据，对最优城市规模进行研究，将城市家庭净剩余定义为生活在都市区内的家庭劳动人口的可支配收入与总生活成本之间的差值，并指出最优城市规模就是使得总剩余函数最大化所对应的数值。根据模型推导，其估计的结果是：2000年东京都市区的最优城市规模约为1800万人，然而东京都市区的居民数已达3200万人。显然，东京都市区的城市规模过大。
Yang和Hogbin（1991）研究得出最优城市规模随着专业化程度的提高以及城市分工的细化而动态变化。Krugman（1991）则通过D-S的垄断竞争分析模型分析了城市规模经济与居民具有多样性的消费偏好之间的关系，并在此基础上构建了南北双城市模型，认为城市最优规模存在地域性和空间性。城市最优规模并不是唯一的，它是随着经济条件和环境因素的变化而发展变化的。Capello和Camagni（2000）提出了“有效城市规模”的概念。他认为城市的有效规模与城市功能、居民的生活质量和城市网络体系这三个要素有着很大的关联。
茅于轼（1999）从理论出发，从城市规模扩大引起的规模效应和拥挤成本这两个方面探讨了城市合理规模的存在。王小鲁、夏小林（1999）则是从实证出发，将城市的正效应和负效应考虑在内，通过构建城市规模净收益模型，并使其最大化求出最优解。实证结果发现，当中国的城市人口数量在100万—400万人这个区间时，城市的净规模收益最大。姚士谋、朱振国和Kamking Cheng（2001）则提出中国城市的发展应当根据国情和经济发展的阶段性特征，不能盲目求大造成土地资源的极大浪费。金相郁（2004）利用Carlino模型衡量了北京、上海、天津三个直辖市的城市聚集经济系数，然后根据城市聚集经济系数与城市规模的二次函数关系建立模型，分别求出了城市集聚效益最大化时和城市公共支出最小化时这三个城市的最优城市规模解。张忠国、吕斌（2005）参考了新古典增长模型以及内生增长模型，提出了优化城市规模的标准，即城市规模扩大必须符合自然规律和经济规律。许抄军（2008）基于城市可持续发展的角度对城市最优规模进行了研究。他借鉴城市规模成本收益模型，建立了城市规模与人口素质、资源消耗和环境质量三者之间的理论模型；利用1996—2005年的数据进行计量分析，得出人口、资源环境协调发展的适度城市规模为1000万—1200万人。谭锐（2013）基于住房投资性需求的视角，通过构建空间均衡模型，运用数值模拟的方法探讨了中国大中城市房价不断攀升的同时城市规模仍持续扩大这一矛盾现象；得出只要城市集聚经济不变，那么拥挤效应的相对减弱就会使得城市净规模效应增加，从而使得城市规模扩张的结论。黄纯纯、张捷（2014）通过1999—2012年中国32个省的面板数据，采用固定效应和随机效应两种模型进行回归，探求城市公共服务设施建设对城市规模扩张的影响。实证结果得出结论：可能存在城市规模扩大的库兹涅茨曲线，并且城市基础设施的建设会加快城市建成区面积的扩张速度。但拓展公共设施的覆盖面在一定程度上也会减慢城市中心人口规模的扩张速度。孙久文、张超磊和闫昊生（2015）基于包含异质性个体的城市内生性理论框架，借鉴了Behrens建立的城市内生性均衡模型，用中国273个城市的面板数据，引入能力变量，估计出城市成本弹性和城市集聚收益弹性以检验中国的城市规模与最优规模之间的差异。实证结果表明，中国城市的成本弹性大于集聚收益弹性，因而中国城市规模不能无限制地扩张。
总体而言，国外从微观经济的角度对城市规模的研究尤其是对最优城市规模理论的研究已经非常成熟，但不同的学者所用的分析框架，以及运用的实证方法都有差别，从而导致同一个地区的最优城市规模解存在较大的差异。近几年来国内学者也渐渐开始从不同角度进行最优城市规模的研究，如城市环境成本、居民的生活成本或者城市的可持续发展等角度。本专题主要从经济角度切入，关注在现行的经济条件下，福建城市的最优规模为多大，并根据最优城市规模理论，判断出在一定的经济水平下福建城市的合理规模范围，为促进福建省城市经济的发展提供一定的参考。