1.3 GNSS信号体制关键技术发展现状

信号体制是卫星导航系统体制的核心，其结构参数选择的合理性、性能完善性不仅关系到导航、定位和授时等基本功能，而且影响定位测速授时精度、兼容性、互操作性、跟踪性能、抗干扰等关键性能的实现^[11-12,62]。信号体制是系统设计和升级必须解决的关键技术之一^[63]。图1.4将卫星导航信号特征作为中间变量，描述了信号体制与信号性能之间的关系^[64]，信号体制的设计主要涉及频点数/频率、调制方式、码型、码速率、信息速率、信道编码等要素^[20,62]。不同系统对性能的要求不同，信号体制的设计不可能做到全面最优，它只能是各方面性能权衡的结果。对于多波段卫星导航系统来说，兼容性、抗多径能力、解调性能、码跟踪性能是主要技术指标，本节将从波段频点分布、调制波形、信道编码、测距码及GNSS信号质量评估等方面分析国内外研究现状，汇总卫星导航信号体制的演进历程，从中挖掘多波卫星段导航信号体制的设计思想，为我国北斗卫星导航信号体制的未来设计与优化提供参考依据。

1.3.1 多频测量值组合模型

为减小卫星导航信号在通过电离层时所导致的折射误差，提高GNSS数据的冗余度，各卫星导航系统都致力于播发二个、三个或更多个载频信号用于改善接收机的性能^[20,65]。在实际应用中常采用载波相位观测值间的各种线性组合和差分定位技术来获得高精度的导航定位结果^[66]。载波相位差分定位精度受到几何因素、电离层和对流层的限制，通过多频测量值组合模型可以减小甚至消除这些误差，进一步提高差分定位精度。利用调制在多个频点上的载波相位观测值，通过恰当的系数分配构建几何无关和电离层无关的线性组合模型，可在组合观测量波长和观测量噪声两个方面取得最佳性能，可实现快速求解整周模糊度^[67]。

从国内外相关文献来看，多频测量值组合的研究主要集中在L波段某个卫星导航系统内。1999年，Hwang等提出利用双频GPS数据提高载波相位平滑伪距测量精度的方法，消除了电离层发散所带来的局限性^[68]。2003年，王泽民等论述了Galileo系统4个载频观测值组合的一般定义，并给出几组较优的多频测量值组合^[69]。2006年，伍岳等分析了GPS多频测量值组合的定位精度，找到在不同基线距离情况下3个频率的同类组合^[70]。2008年，Cocard等从巷数、电离层放大因子、噪声放大因子的角度对GPS三频整数线性组合进行研究^[71]；同年，Feng提出一种基于几何无关模型的三频模糊度解算方法，分析了组合虚拟信号的各种误差^[72]。2010年，Sahmoudi等针对载波相位多径场景，提出一种利用三频组合进行实时动态测量（Real-Time Kinematic, RTK）定位的方法^[73]。2013年，徐军等进行了GLONASS三频组合测量值及定位算法的研究^[74]。2014年，Tang等阐述了优选北斗三频测量值组合的流程，提出基于几何无关的三频信号模型^[75]。2015年，Zhang等对北斗三频载波相位线性组合模型和特性展开研究，基于3个频率设计了无电离层、最小噪声及无对流层的组合^[76]；同年，薛睿等对北斗三频载波相位组合方法进行研究，依据线性组合的长波长标准、弱电离层延迟标准及弱观测噪声标准选出了部分性能良好的线性组合，有效地提高了导航定位的精度与实时性^[77]。2017年，刘柳以周跳探测与修复为导向构建了三频组合系数的优化模型，该模型适用于周跳和整周模糊度固定的场景^[78]。2018年，付伟等对BDS-3的三频载波相位线性组合观测值进行了详细的理论推导分析，基于函数极值法求解了特定波长和电离层延迟影响系数下的噪声最优线性组合系数^[79]。

2010年后，L波段双导航系统多频测量值组合模型受到国内外学者的关注。2010年，于兴旺等给出了GPS/Galileo多频组合定位模型，仿真GPS/Galileo多频观测数据验证了所用方法的正确性，仿真数据处理结果表明GPS/Galileo组合定位能提高基线解算精度，其基线定位误差在2cm范围内^[80]。2013年，Li等利用BDS和GPS多频观测值组合进行模糊度解算，提出一种多载波快速部分模糊度解算策略，该策略可有效抑制多频中超宽巷和宽巷模糊度^[81]。2016年，李克昭等针对整周模糊度的快速正确求解受限于载波波长和测量噪声的问题，提出一种在保持模糊度为整数的前提下，利用BDS/Galileo载波相位虚拟观测值组合来增加波长并保持低测量噪声的方法^[82]。2019年，Sirisha等利用GPS（L1/L2C/L5）和Galileo（E1/E5a/E5b）三频线性观测值组合准确估计了多径和统计模型的误差分布^[83]。

随着L波段的频谱拥挤问题日益加剧，未来在S波段和C波段播发卫星导航信号将是信号体制发展的最终趋势^[84]。频率的升高导致S波段和C波段信号具有较高的传播损耗，雨水和植被对S波段和C波段信号所造成的衰减也比L波段严重^[24,26]，但S波段和C波段具有较小的电离层误差，与L波段的伪距/载波相位测量值组合能更好地减小电离层误差，提高定位精度与可靠性^[24,56-59]。因此，多波段多频卫星导航将成为未来卫星导航的主要发展趋势之一。2017年，孙岩博等针对长基线和短基线情景，分别提出基于超宽巷、宽巷、中巷和窄巷的多波段多频相位测量值组合，相对于L波段多频，北斗多波段多频相位测量值组合有助于模糊度解算和缩短电离层时延，具有长波长、弱电离层时延及低观测噪声特性^[85]。通过以上分析，可总结出多频测量值组合模型的发展脉络，由最初的L波段单系统多频发展到L波段双系统多频，正在向多波段多频演进，如图1.5所示。

1.3.2 调制波形

在GNSS信号体制设计的要素中，调制波形决定了导航信号的功率谱包络，而功率谱包络表征了信号功率谱的全局特征，对信号的码跟踪、抗多径、抗干扰及频谱的兼容性等技术指标都有决定性的影响，可以说调制波形是GNSS信号体制设计中最为关键的环节^[86]。卫星导航中信号调制方案应具有包络恒定、频谱效率高、码跟踪精度高、抗干扰和抗多径能力强、参数修改灵活等优点。在多波段联合导航模式中，设计一种能满足各波段兼容性要求的通用调制方案是本书研究的重要内容。

GPS现代化之前的信号采用的是二进制相移键控（Binary Phase Shift Keying, BPSK）调制。虽然BPSK频谱效能低，但其实现简单，目前BPSK调制仍是各大卫星导航系统的主要调制方案之一。为了获得良好的跟踪性能，GPS引入了同时拥有数据通道和导航通道的正交相移键控（Quadrature Phase Shift Keying, QPSK）调制。这两种调制方案的主要缺陷是信号的大部分能量集中在中心频率附近而没有充分利用这一频带的边界频率^[14]。1999年，Betz提出二进制偏移载波（Binary Offset Carrier, BOC）调制^[87]，其原理是先在矩形扩频码的码片上调制方波子载波，再由BPSK调制方案或QPSK调制方案调至载频，该调制在码跟踪与抗多径方面具有一定优势^[88]。

BOC调制受到国内外学者的广泛关注，他们提出一系列基于BOC调制的衍生方案，主要包括混合二进制偏移载波（Multiplexed Binary Offset Carrier, MBOC）调制^[89-90]、交替二进制偏移载波（Alternative Binary Offset Carrier, AltBOC）调制^[91]、带宽可调的二进制偏移载波（Binary Offset Carrier with Adjustable Width, BOC-AW）调制^[92]等。MBOC调制信号比单个BOC调制信号的功率谱密度高频成分更多，因此码跟踪性能更好^[90]。理论上，AltBOC调制在I通道和Q通道分别传送数据信号和导频信号，但调制信号的包络不恒定，会使高功率放大器产生非线性失真，通过对副载波重建可以得到恒包络AltBOC信号，该信号适合在实际系统中应用，目前Galileo E5频点和BDS B2频点都采用了这种信号^[93]。BOC-AW调制通过调整信号波形的带宽减小了多径和干扰的影响，相比于BOC调制其在码跟踪、抗多径、抗干扰方面具有一定的优势^[94]。虽然上述BOC调制可在一定程度上提高性能，但BOC调制的方波子载波会在子载波频率的奇数倍位置引起大幅度旁瓣，对相邻信号造成干扰。此外，与BPSK调制一样，它们也存在包络陷落的缺点，当通过高功放时受非线性影响较大^[95]。

L波段卫星导航信号众多，导致频谱资源紧张，频带利用率高且兼容性好的调制方式受到青睐。目前卫星导航信号普遍采用的BPSK、BOC、MBOC等调制方案的功率谱旁瓣幅度较大且衰减速度较慢，不满足L1/E1/B1频段上新增信号的兼容性要求^[86]。调制信号相位的不连续会产生频谱的扩展和发射机的高压瞬变，在发射带宽严格受限条件下，与矩形波形信号相比，连续函数波形信号具有优良的频谱特性和抗干扰性能。相位连续的调制方式在导航中的应用成为目前的研究热点，如最小频移键控（Minimum Shift Keying, MSK）、高斯滤波最小频移键控（Gaussian-Filtered Minimum Shift Keying, GMSK）、椭圆球面波函数（Prolate Spheroidal Wave Function, PSWF）、相位-扩展二进相移键控（Binary Phase Shift Keying with Continuous Phase, CP-EBPSK）等。

针对在拥挤的L波段设计兼容性能出色的信号波形问题，国内外学者围绕MSK调制展开了一系列研究：朱亮等提出在北斗卫星导航系统L波段信号中采用MSK调制，仿真结果表明MSK调制信号与同波段相邻信号的频谱重叠程度小，谱安全性较高^[86]；Ipatov等对基于MSK调制的卫星导航信号结构进行了深入研究^[96]；胡修林等提出在L波段使用最小频移键控-二进偏移载波（MSK-BOC）调制，分析结果表明当发射带宽与BPSK调制信号功率谱密度的主瓣宽度接近时，MSK调制信号的导航性能优于BPSK，论证了在L波段采用MSK调制的可能性^[95]；文献[97]分析了基于MSK调制的二元编码符号（Binary Coded Symbol, BCS）调制（MSK-BCS）在L波段的性能，研究结果显示该调制在码跟踪、抗多径及兼容性方面具有一定的优势。

在无线通信领域应用MSK调制也是为了在有限的带宽内传输更多的数据，只不过用在卫星导航系统中所承载的导航数据是经过扩频处理并具备测距功能的信号，但本质并未改变^[98]。除MSK调制及其改进方案在L波段的研究外，也出现了一些新型的调制方案。文献[99]探讨了PSWF调制波形在L波段的应用，其研究结果表明PSWF调制波形在跟踪精度和抗多径干扰方面优于带限BOC调制波形。何峰等提出一种应用在L波段的连续相位载波调制——CP-EBPSK调制，该调制抗同频干扰能力强，频谱利用率高，但需要设计特殊的相位检测器^[98]。实际上，CP-EBPSK调制信号可以看作在中心频率为f_c的载波上构建的CPM通带信号。

随着S波段和C波段对卫星导航业务的开放，设计满足S波段和C波段兼容性要求的调制波形成为国内外学者关注的焦点。文献[100]评估了北斗二号在S波段采用MSK-BOC调制信号时与北斗一号、Globalstar系统在S波段之间的干扰，论证了该信号在码跟踪和兼容性方面的优越性。GPS计划在C波段部署基于BPSK调制的下行导航信号^[101]，但由于波形调制方式和C波段兼容性约束的限制，并不能充分利用C波段带宽资源。欧空局提出采用基于GMSK调制波形的C波段下行导航信号方案^[26]，但该调制信号存在码间干扰、硬件实现比较复杂且不能实现跟踪性能的最优化^[102]。

通过上述分析我们不难画出导航信号调制方式的演进路线，如图1.6所示，从BPSK调制和QPSK调制开始，到BOC调制及其改进方案，再到MSK调制，再到MSK调制的改进方案（含GMSK调制），正在向更高性能的CPM进发，总体趋势是从相位不连续的调制方式向相位连续的调制方式转变。实际上，MSK调制和GMSK调制是CPM族中的特例，但频谱效率不是最优的。通过选择不同的脉冲函数g（t）、关联长度L、进制数M、调制指数h可构成无穷多种CPM信号，下面分析CPM信号在各波段中的应用及其技术优势。

在L波段，国外学者Emmanuele首先研究扩频CPM在卫星导航中的应用，并提出一类可代替BOC调制的CPM子集信号（M=2，g（t）=1REC，h＞1），该类CPM信号在定位精度、多径抑制、抗干扰、兼容性等方面具有和BOC调制信号相比拟的性能^[43]。扩频CPM（Spread Spectrum CPM，SS-CPM）信号的优异性能吸引了国内学者的关注，通过调整调制指数、脉冲响应时间及码片速率，SS-CPM信号可获得类似BOC调制信号的性能。此外，SS-CPM信号的主瓣能量集中、带外发射功率小，能够有效降低滤波复杂度和信号失真程度^[44]。文献[45]分析了在卫星导航系统中应用SS-CPM的技术优势，设计了一种基于CPM的BOC调制，即CPM-BOC调制，该调解信号的功率谱较MBOC调制信号更加平滑，且旁瓣幅值较MBOC更低，对相邻信号干扰更小。

在S波段，新增调制信号应与北斗-1、WiMAX、Globalstar系统兼容，MSK调制是一种频谱效率较高、易与其他系统兼容的调制方式，在S波段具有广阔的应用前景^[103]。可以推测，某些特定参数的CPM信号将比MSK调制信号更适合在S波段使用，文献[32]提出一种可满足S波段兼容性约束要求的CPM信号，其具体形式为BM2RC（8），该信号在码跟踪精度、多径抑制及抗干扰方面较BPSK、BOC、MSK、MSK-BOC调制更具优势。

在ITU开放C波段给导航业务后，多国正在进行C波段导航信号体制的论证工作，文献[102]的研究结果表明：基于BPSK、BOC、MSK调制的导航信号在占用C波段20MHz的全部带宽时，均不能满足C波段信号设计的兼容性约束要求。为了满足C波段信号苛刻的频谱兼容性约束要求，文献[21]提出一种适用于C波段的多调制指数CPM（Multi-h CPM）信号，与MSK、GMSK调制及单一调制指数的CPM（Single-h CPM）相比，该信号通过优化调制指数使其在码跟踪精度、多径抑制及抗干扰等方面具有更加出色的性能。

综上所述，CPM信号储备丰富、参数修改灵活，可以满足各波段的兼容性要求，具备多波段和多频点的部署能力。同时，CPM在码跟踪精度、多径抑制及抗干扰等方面具有较出色的性能，在多波段联合导航系统中具有明显的优势和广阔的应用前景。

1.3.3 信道编码

现代导航信号普遍采用“导频信号+数据信号”的方式，导频信号可降低跟踪门限、改善跟踪性能，但由于一部分功率分配给导频信号导致信息解调余量有所下降。例如，当信号功率的50%分配给导频信号时，数据信号的功率损失约为3dB^[104]，目前各GNSS普遍采用信道编码解决这一矛盾，如表1.1所示。信道编码的引入可有效提高发射功率的利用效率，增强导航信号的鲁棒性，减少导航电文在远距离传输过程中可能出现的随机错误或突发错误，同时也可以减小卫星天线的尺寸，在卫星系统中1dB的编码增益都可能带来上亿美元的成本节约^[105]，研究GNSS中的信道编码方案具有巨大的实际意义和经济价值。

近年来，随着计算机和通信技术的发展，通信领域的多种编码方案被纷纷引入导航电文设计中，所采用的编码方案由传统的汉明（Hamming）码、循环冗余校验（Cyclic Redundancy Check, CRC）码、BCH码、卷积码逐渐向二元LDPC（Low-Density Parity-Check, LDPC）码、多元LDPC码发展。除采用信道编码外，现代导航信号还采用了交织技术，其目的在于提高抗突发干扰和衰落能力。Hamming码是较早引入GNSS的一种纠错编码方法^[106]，其编译码方法简单，能纠正1比特错误，易于硬件实现，在GPS NAV电文和GLONASS的多种电文中广泛应用。现代化的导航电文通常使用检错性能优异的CRC码，其广泛应用于GPS CNAV和CNAV-2，以及Galileo I/NAV和F/NAV等导航电文中^[107]。BCH码是Bose等提出的一种具有循环特性的线性分组纠错码，具有构造容易、编码简单、译码易于实现等优点，目前GPS CNAV-2及北斗D1、D2导航电文均采用了（15，11，1）结构的BCH码^[108]。

1955年，Elias提出了卷积码^[109]，在复杂度相同的条件下，卷积码可以实现比分组码更好的性能。GPS和Galileo的导航电文中大量使用了卷积码，其中GPS信号L2C和L5C播发的CNAV导航电文均采用了“CRC+卷积码（600，300）”的双重编码方案，编码效率为50%。卷积码对导航电文在信道传输中的随机错误和突发错误具有较强的前向纠错能力^[104]，但卷积码在低信噪比和高码率情况下可靠性较差，难以通过增加码率提升信息传输速率。随着编码技术的深入研究，Turbo码和LDPC码相继被提出，相比汉明码、卷积码，LDPC码和Turbo码在长码时性能接近香农（Shannon）限。2006年，GPS发布的L1C信号采用了1/2码率的LDPC码^[110]，该码具有编译码复杂度适中的特点，便于硬件实现，兼有抗突发错误特性。Turbo码在卫星导航系统中应用较少，其性能与LDPC码接近，编译码复杂度略低于LDPC码。从技术角度来看，Turbo码可以作为导航电文的编码方案；从非技术角度来看，Turbo码专利覆盖广，甚至包括了Turbo码这个概念的使用，这限制了Turbo码在卫星导航系统中的应用^[111]。

LDPC码及其各种改进方案在GNSS中的应用研究是当前的研究热点之一。GPS L1C导航电文采用的随机LDPC码，对于长度仅为数百比特的导航信息帧，仍表现出优良的性能，但其校验矩阵完全随机构造，编译码器的硬件实现较为困难。2009年，何善宝等提出一种基于稀疏序列的LDPC（Sparse Sequence LDPC，SS-LDPC）码^[112]，并构造出Tanner图最小周长为8的LDPC码，其研究结果表明该码具有编码复杂度低、在置信传播（Belief Propagation, BP）算法下译码可靠性高的优点，然而其校验矩阵构造基于随机搜索算法，在构造过程中可能会陷入无限循环而无法实现。准循环（Quasi-Cyclic, QC）LDPC码^[113]是结构化LDPC码的一种，其校验矩阵由多个置换矩阵构成，具有构造简单、易消去短环等优点。文献[114]提出一种增强型的QC-LDPC码，其校验矩阵同时具有准循环和近似下三角结构，仿真结果表明该码性能优于IEEE 802.16e协议中的LDPC码和GPS L1C导航电文中的LDPC码。Yang等通过限制稀疏序列的互相关数值，避免了Tanner图中4环的出现，其所构造的QC-LDPC码性能优于GPS L1C中的LDPC码，且编译码复杂度更低^[115]。文献[116]利用QC-LDPC码对北斗信号进行编码，并与传统编码技术进行性能分析比较，实验结果表明该码具有更高的编码增益，通过低复杂度的译码便可以增强导航信号的鲁棒性，改善接收机的性能。

目前，在卫星导航信号中LDPC码的研究还局限于二元LDPC码。相对于二元LDPC码，多元LDPC码拥有如下优点：具有消除小环（特别是4环）的潜力，可以获得更好的纠错性能；可以将多个突发比特错误合成较少的多元符号错误，因此抗突发错误能力强于二元LDPC码；多元LDPC码是基于高阶有限域设计的，非常适合与高阶调制结合，从而可提供更高的数据传输速率和频谱效率^[117]。当二元LDPC码与高阶调制级联时，在信息传递过程中必然存在从比特到符号、从符号到比特的转换过程，将引起信息量的减少，增加系统的误码率^[118]。为解决电文信息速率制约导航系统性能的问题，靳舒馨等提出了一种基于多元LDPC码的码移键控（Code Shift Keying, CSK）调制方案，理论分析和仿真结果证明该方案突破了现有卫星导航信号体制下的信息速率极限，能够克服复杂信号结构造成的难以独立捕获跟踪的问题，在卫星导航系统中有比较重要的实用价值^[119]。

S波段和C波段的卫星导航信号空间损耗较为严重，分别高于L波段约5dB和10dB，同时雨水、蒸汽和云雾对S波段和C波段信号造成的衰减也比L波段严重^[24,26]，因此设计一种低复杂度、高增益的编码调制方案对提升未来多波段GNSS信号的功率与带宽效能尤为重要。CPM是一种包络恒定、带外抑制能力强、信号储备丰富的调制方式，特别适用于功率和带宽均受限的卫星导航系统，其可分解为连续相位编码器（Continuous Phase Encoder, CPE）和无记忆调制器（Memoryless Modulator, MM）^[120]。基于CPE的记忆与递归特性，可将CPM作为内码与多元LDPC码级联，在多元域内将LDPC码和CPM调制进行一体化设计，该体制同时拥有多元LDPC码抗突发错误能力强和CPM频带利用率高的优点，可避免比特交织编码调制（Bit Interleaved Coded Modulation, BICM）方案中比特概率与符号概率相互转换所带来的信息损失问题。

1.3.4 测距码

卫星导航系统是基于被动式定位原理实现导航定位的，测量地面站至卫星距离（简称站星距离）是卫星导航系统的基石。四大GNSS都采用伪随机噪声（Pseudo-Random Noise, PRN）码作为测距信号，人们习惯将伪随机噪声码称为测距码^[121]。测距码是卫星导航信号的主要组成部分，在卫星导航信号中占有重要地位，广泛应用于各卫星导航系统（见表1.1），测距码性能的优劣直接关系到捕获、跟踪、解调、抗干扰和保密等方面的性能，关系到用户所享受的服务质量^[122]。测距码性能分析可以为挖掘性能更优的测距码提供理论支持，为设计高性能的导航信号体制服务^[123]。

被伪随机噪声码调制的信号表现得越随机，或者它的频谱所占的带宽越宽，时差测量的效果就会越好，导航定位系统的精度也随之越高^[124]，因此设计性能更优的测距码一直是GNSS研究的热点之一。目前，研究最为成熟的是基于线性反馈移位寄存器（Linear Feedback Shift Register, LFSR）生成的m码或Gold码序列。例如，GPS中的C/A码是长度为1023位的Gold码，Gold码具有很好的自互相关特性；GPS中的P码采用的是截短Gold码序列，但P码周期长达一个星期，码片速率很快，因此其相关特性近乎理想^[125]。这两种码序列存在的主要缺点是可用码组数目有限、复杂度低，随着对直扩系统PRN码侦测技术的不断突破，其保密性受到一定威胁^[126]。

在GPS L1C和Galileo L1 OS信号中应用的扩频码是近年来导航信号设计的亮点之一。GPS L1C信号采用了Weil码^[127]，Galileo L1 OS信号采用了Random码^[128]，两者各有优势。Weil码的优点在于码族成员多，部分码的奇偶相关特性良好，节省了存储空间；缺点在于不如Random码灵活，比如它不能被设计来满足零自相关旁瓣（Auto-Correlation Sidelobe Zero, ASZ）特性。Random码可以通过优化满足ASZ特性或实现很好的平衡性；在码长较短或码数量不是太大的情况下，仍然可以获得较好的性能；但其缺点在于码长和码数目不能太大，并且只能通过存储来产生。在伪码数目方面，GPS L1C信号比Galileo L1 OS信号大得多，除卫星上播放数据通道和导航通道所需的伪码外，GPS L1C信号还考虑了地基增强系统、星基增强系统及其他应用扩展，因而伪码数目达到420个，远大于Galileo L1 OS信号的100个。正是由于这种区别，GPS L1C信号没有采用基于存储的Random码^[64]。由此可见，GPS和Galileo都采用了适合各自系统的伪码。

混沌是一种类随机的非线性过程，其应用在扩频通信系统中，可以用来产生扩频序列。混沌系统具有高度的初值敏感性，可产生的码组数目非常大，而且线性复杂度高、保密性好，因而混沌序列为扩频码提供了一种新选择；尤其是在混沌同步问题解决后，增加了其工程应用的可行性，混沌序列已成为扩频系统的研究热点^[129]。混沌序列可由离散混沌映射和初值经过多次迭代产生，常用的一维混沌映射主要有Tent、Bernoulli、Chebyshev、Logistic、改进型Logistic等。高维混沌映射的复杂度高于一维混沌映射^[130]，理论上高维混沌映射具有更好的保密性。文献[131]以Logistic映射和人字映射为基础，构造了一个新的映射，该映射容易被数字电路实现，且具有较高的系统复杂度。2017年，于一丁等提出基于Chebyshev映射的多值量化混沌序列，仿真结果表明该序列的误码率性能更好，抗截获性能也有所提高^[132]。

利用混沌序列对初值的敏感性，理论上可以获得无限多个相关特性理想的序列。但在实际应用中，由于实现精度和周期有限的原因，得到的混沌序列数量和特性都与理想结果有所差别^[133]。在通常情况下，混沌序列的自相关特性和互相关特性较容易满足相关要求，但平衡性一般不满足强约束条件，即不能完全平衡^[134]。通过对已生成的混沌序列进行加权、插值或嵌套等处理可以进一步提升序列的平衡性。文献[135]提出一种基于加权算法的改进型Logistic混沌序列测距码，研究结果表明该测距码不仅平衡性大大提高，而且性能良好，同时增强了测距码的安全性、保密性。通过以上分析可以看出，相对于常规扩频系统中的伪随机噪声序列，混沌序列具有独特的特性和优势。将混沌序列应用于卫星导航系统中，不仅可以提高保密性，而且为捕获与跟踪性能的提升提供了机会。

1.3.5 信号评估理论

卫星导航信号性能的评估方法是分析卫星导航信号性能的必要手段，优秀的评估方法应具有客观性、准确性、全面性、适应性的特点^[136]。卫星导航信号的功率谱与信号参数相关，同时影响码跟踪精度、抗多径、抗干扰及兼容性等指标，如图1.4所示。目前GNSS信号评估的基础理论研究主要集中在码跟踪精度、抗多径性能、抗干扰性能及兼容性4个方面^[137]。

1）码跟踪

最早的伪码跟踪理论由Simon于1977年创建，他提出了延迟锁定环（Delay Locked Loop, DLL）和τ抖动环两种非相干伪码跟踪环^[138]。Simon在分析码跟踪性能时，假设伪码形状为矩形且接收机前端带宽无限大，在这种条件下得到的扩频信号的自相关函数是理想的三角形，因此这种方法在卫星导航系统中的应用非常有限^[139]。1992年，Van Dierendonck等在接收机前端带宽无限大的条件下，推导了相干/非相干超前减滞后（Early Minus Late, EML）跟踪环的码跟踪精度表达式，发现减小GPS接收机相关器的间隔可以改善热噪声环境中的码跟踪精度^[140]。2000年，Betz等推导了包含信号功率谱、前端带宽、相关器间隔、码跟踪环带宽、预积分时间等因素在内的码跟踪精度表达式，并分析了这些因素对码跟踪精度的影响^[141]。2009年，Betz等进一步推导了在相干/非相干码跟踪环处理条件下通用的码跟踪精度表达式，给出了克拉美罗下界及有效载噪比的定义，并分析比较了BOC调制和BPSK调制在非高斯白噪声干扰下的码跟踪精度^[142,143]。同年，唐祖平建立了伪码跟踪精度分析模型，推导了基于相干EML和非相干超前减滞后功率（Early Minus Late Power, EMLP）码跟踪环的伪码跟踪精度，得到了通用的码跟踪精度评估模型^[64]。2012年，张军分析了接收机前端带宽、相关器间隔、相干积分时间、载噪比等因素对MBOC码（6，1，1/11）、BOC码（14，2）和AltBOC码（15，10）信号码跟踪精度的影响，为接收机设计中相关器间隔和前端带宽等参数的选择提供了参考^[144]。2015年，杨再秀等以通用跟踪环为基础，给出了适用于匹配/非匹配跟踪处理的码跟踪误差的一般表达式，并通过BOC调制信号和MBOC调制信号的测试结果验证了理论分析的正确性^[145]。

2）抗多径

多径误差是卫星导航系统中的主要误差来源之一，其严重依赖接收机天线周围的环境，在空间上的相关性很小，无法通过差分的方法加以消除。因此，多径误差是卫星导航信号设计过程中必须要考虑一个因素^[64]。目前，多径误差的分析方法主要分为4类：外场实测法^[146]、模拟仿真法^[147,148]、数值分析法^[140,149]和理论解析法^[150,151]。1991年，NovAtel公司提出窄相关技术，其被认为是第一个基于接收机硬件结构的多径削弱方法，可有效提高接收机伪跟踪环的跟踪精度^[152]。1994年，Cannon等提出一种外场实测法，其通过对接收机的实际定位结果进行统计，进而分析多径效应的影响^[146]。2007年，Nunes等针对BOC调制信号提出了一种基于门函数思想的多径抑制技术，通过BOC（n，n）和BOC（2n，n）信号的仿真结果可知，该技术可以消除多径延时超过20%码片周期的多径测距误差^[153]。2012年，何在民针对不同码跟踪环完成了码跟踪误差方差的推导，并给出了仅考虑一条多径信号时多径误差分析的显函数表达式^[154]。在多条多径信号存在条件下，相干/非相干码跟踪环的干扰分析是基于隐函数展开的，需要利用数值分析求解方程来计算多径误差，这给多径误差分析带来极大的不便，并且结果误差较大。在N条多径信号存在条件下，相干/非相干码跟踪环处理通用的多径误差显函数分析方法尚不成熟，因此GNSS信号抗多径能力的质量评估技术需要进一步完善。

3）抗干扰

2001年，Betz利用接收机有效载噪比量化了窄带干扰和宽带干扰对接收机的影响^[155]。2009年，Betz等推导了相干/非相干码跟踪环处理的跟踪误差解析表达式，分析了BOC调制信号和BPSK调制信号在窄带干扰、宽带干扰及匹配谱干扰条件下的码跟踪精度^[143]。2010年，唐祖平简化了跟踪和捕获阶段的有效载噪比模型，针对匹配谱干扰与窄带干扰，通过抗干扰品质因数分析了GNSS信号的抗干扰性能^[64]。Borio和Paonni等于2010年和2012年分别研究了连续波干扰对GNSS信号接收机的捕获与跟踪性能的影响^[156,157]。2014年，张小贞分析了MBOC调制信号作为互操作信号的抗干扰性能，对MBOC调制信号的谱分离系数、码跟踪干扰系数、等效载噪比衰减等指标进行了深入研究，结果表明MBOC调制信号具有较强的抗干扰性能^[158]。2017年，郝蓓提出了一种基于短时傅里叶变换的自适应时频域干扰抑制算法，与N-Sigma算法的对比表明，该算法对连续波干扰的抑制能力更佳，也使后续的捕获阶段更加精确^[159]。2019年，Liu等提出了一种基于压缩传感理论的空间频域抗干扰算法，该算法在快照较少的情况下具有较好的鲁棒性和抗干扰性能^[160]。

4）兼容性

兼容性是指当两个或多个GNSS系统共存时，系统间的相互干扰应不影响单个系统的正常工作，即系统间的干扰级别应限制在一个可允许的范围内。在GNSS信号设计过程中，兼容性是系统供应商优先考虑的问题。2000年，Godet首次进行了GNSS兼容性的分析，并指出在满足一定载噪比下降的条件下，同波段的Galileo信号和GPS信号是可以共存的^[161]。2002年，Owen等针对GPS系统内的干扰，提出了一个计算信号功率最大衰减的模型^[162]。2005年，Wallner等利用有效载噪比衰减的分析方法对GPS L5信号和Galileo E5a信号间的兼容性进行了详细分析^[163]。2007年，ITU制定了《RNSS系统间干扰评估协调方法》（ITU-R M.1831），将有效载噪比衰减作为GNSS信号间干扰评估协调的主要参数^[164]。谱分离系数（Spectral Separation Coefficient, SSC）是有效载噪比的重要组成部分，因此SSC通常作为GNSS信号兼容性的分析手段^[165-166]，其权值越小，兼容性越好。但是，基于SSC的有效载噪比衰减仅适用于分析干扰对信号捕获造成的性能衰减情况。为评估干扰对码跟踪过程的影响，Soualle引入了码跟踪谱分离系数（Code Tracking Spectral Separation Coefficient, CTSSC）的概念^[167]，建立了基于CTSSC有效载噪比衰减的GNSS干扰分析模型。随后，国内外学者相继采用基于SSC和CTSSC有效载噪比衰减的方法，分析不同GNSS系统内或系统间干扰对信号捕获与跟踪性能的影响，并评估了GPS、Galileo、BDS及星基增强系统间的兼容性^[168-172]。然而，鲜有文献从干扰对信号捕获与跟踪性能的影响出发，对GNSS无线频谱兼容性评估方法进行本质上的阐述与推导。

综上所述，码跟踪精度、抗多径、抗干扰及兼容性是评估卫星导航信号性能的主要参考指标，随着S波段和C波段的陆续开放，以及其他GNSS候选信号的不断涌现，应充分借鉴国内外GNSS信号性能评估方法，完善GNSS信号抗多径能力的评估技术，揭示无线频谱兼容性的本质特征，建立一个全面的GNSS信号质量评估体系。这对未来我国北斗卫星导航系统多波段导航信号设计具有重要意义。