1.2 无刷双馈电机数学模型研究概述

就国外的研究情况而言，在动态模型方面，参考文献[64]较早地推导了笼型转子BD-FIG在静止ABC坐标系下的动态模型。针对定子绕组极对数分别为2极和6极的笼型转子BDFM，参考文献[65]提出了转子速单同步旋转dq坐标系动态模型；随后参考文献[66]在此基础上将其扩展为适用于任意极对数BDFM的通用形式。参考文献[67]建立了磁阻转子BDFM的转子速单同步旋转dq坐标系动态模型。D. Zhou和R. Spee将BDFM分解为PW子系统和CW子系统，并建立了双同步旋转dq坐标系动态模型^[68]。紧接着，Munoz和Lipo提出了BDFM的多参考系动态模型^[69]，其中包含三个参考系，即PW静止两相参考系、CW静止两相参考系和转子绕组两相旋转参考系。基于多参考系动态模型，参考文献[70]中推导了更为实用的任意速度单同步旋转dq坐标系动态模型。在稳态模型方面，参考文献[71]最先推导了BDFM同步运行模式下的稳态模型。后来，P. C. Roberts等人发展了更为简洁的Π型稳态模型，并采用目标函数优化的方法结合实验数据来获取稳态模型参数^[72]。McMahon等人为了简化BDFM的性能分析，在忽略 Π型稳态模型的励磁电抗和定、转子电阻的情况下得到了内核稳态模型^[73]。

国内的诸多学者也对BDFM数学模型做了较深入的研究：参考文献[74]提出了BDFM的一种混合坐标系数学模型；参考文献[75]推导了基于转差频率旋转坐标系的动态模型；参考文献[76]针对绕线转子BDFM，从静止ABC坐标系下的动态模型出发推导了任意速度单同步旋转dq坐标系动态模型。参考文献[77]基于转子速单同步旋转dq坐标系动态模型推导出F-B-0复数分析模型，将旋转坐标系下的六维状态方程简化为三维的复数坐标系状态方程。参考文献[78]针对BDFM在独立发电系统中的应用提出了一种T型稳态模型，该模型与常规的异步电机的稳态模型相似，这为独立发电系统中BDFM的性能分析提供了一条新的途径。