4　应用实例

本文以CLJ地区历年洪水淹没田亩数为指标进行洪灾损失系列分析。该地区位于长江中下游的洞庭湖平原区，受到长江干流的分流、下游顶托和洞庭四水的淹没影响。有自1878年以来的历年洪水淹没田亩数系列资料。另据调查考证，1870年和1860年因受长江特大洪水的影响，CLJ地区淹没损失特别大，故作为特大损失值，其重现期假定与历史洪水相应，总考证期定为N=840年。年洪灾损失系列及其经验频率见表1。

4.1　Ⅱ型乘法分布配线法（一法）的应用

对于该洪灾损失序列，计算步骤如下。

（1）与常规频率分析一样，求出整体样本的经验频率（见表1），在均值x（即k=1.0）处查得b=P（k≥1.0）。

（2）以b分界，按式（2）对首部配线确定ɑ值，对尾部配线确定c值。

（3）利用已求的b、ɑ、c，由式（7）、式（8）计算出cv、cs。

对于本例，求得b=0.09，ɑ=30.88，c=9.25和统计参数万亩，cv=4.28，cs=14.2，拟合经验频率点如图1，设计值xP，见表2。

表1　CLJ地区洪灾淹没农田损失经验频率

4.2　条件（D＞0）系列P-Ⅲ型配线法（二法）的应用

（1）对非零项系列（D＞0），按式（9）计算条件经验频率，并由式（16）～式（18）初估参数，通过配线求得条件（D＞0）系列分布（图2）及其参数、cvl、csl。对于本例万亩，cvl=1.80、csl=2.85。

图2　CLJ地区条件（D＞0）系列频率曲线拟合图（P-Ⅲ型）

（2）计算D＞0的概率m2，按式（12）将上步推得的条件系列分布转换成全概率分布，绘在图1上，与D=0的部分组成整体系列分布（图1）。

（3）由图1中的②线对应地求出设计值xp，如表2所示。

表2　CLJ地区频率与洪水淹没田亩数关系