2　浅水湖泊的流函涡量方程

求解原参数不可压黏性流N-S方程组式（1）～式（3）的困难，在于动量方程的解必须同时满足连续方程，克服这一困难有效的办法，是将N-S方程组变换成能满足连续方程的流函涡量方程组求解。

连续方程、动量方程及污染物浓度方程式（1）～式（4），通过特征长度L和特征速度U等无量纲化，转换成二维流函涡量形式的方程组：

式中：k、j分别为水流的涡量和流函数；G=-b′k+V2|W|Ww，b′=b/U，kw为风涡度；，k′=KL/U，S′=L4/（US）；Re=UL/x；Pe=UL/D。这样式（5）、式（6）就统一成了一个通式：

这就是二维非定常对流输运方程的一般形式。