1.5　MATLAB的编程基础

MATLAB是一门计算语言，它的运算指令和语法基于一系列基本的矩阵运算及它们的扩展运算，还支持复数这一数值元素，这也是MATLAB区别于其他高级语言的最大特点之一，因此给许多领域的计算带来了极大的方便。

1.5.1　变量

变量是保存数据信息的一种最基本的数据类型。变量的命名应遵循以下规则。

●　变量名区分大小写，因此，A与a表示的是不同的变量，初学者尤其要注意这一点。

●　变量名以英文字母开始，第一个字母后可以使用字母、数字、下画线，但不能使用空格和标点符号。

●　变量名长度不得超过31位，超过的部分将被忽略。

●　某些常量也可以作为变量使用。例如，i在MATLAB中表示虚数单位，但它也可以作为变量使用。

常量是指那些在MATLAB中已预先定义其数值的变量。MATLAB默认的常量如表1-4所示。

注意：A和a表示的是不同的变量，在编程时要注意。

1.5.2　赋值语句

MATLAB采用的是命令行形式的表达式语言，每个命令行就是一条语句，其格式与书写数学表达式的格式十分相近，非常容易掌握。读者在命令窗口输入语句并按Enter键后，该语句就会由MATLAB系统解释运行，并给出运行结果。MATLAB的赋值语句有下面两种结构。

1．直接赋值语句

直接赋值语句的基本格式为：

赋值变量=赋值表达式

其中，等号右边的赋值表达式由变量名、常数、函数和运算符构成，直接赋值语句把赋值表达式的值直接赋给了赋值变量，并将返回值显示在MATLAB的命令窗口中。

【例1-6】对A进行赋值，实现A=2*3+110。

在MATLAB命令窗口中输入直接赋值语句并按Enter键：

运行程序，输出如下：

注意：

（1）如果直接赋值语句后面没有分号“;”，那么MATLAB命令窗口中将显示表达式的运算结果；如果不想显示运算结果，则应该在直接赋值语句末尾加上分号。

（2）如果省略直接赋值语句左边的赋值变量和等号，则表达式运算结果将默认赋值给系统保留变量ans。

（3）如果等号右边的赋值表达式不是数值，而是字符串，则字符串两边应加单引号。

2．函数调用语句

函数调用语句的基本结构为：

[返回变量列表]=函数名(输入变量列表)

其中，等号右边的函数名对应一个存放在合适路径中的MATLAB文本文件。函数可以分为两大类：一类是MATLAB内核中已经存在的内置函数；另一类是读者根据需要自定义的函数。

返回变量列表和输入变量列表均可以由若干变量名组成。

注意：如果返回变量个数大于1，则它们之间应该用逗号或空格进行分隔；如果输入变量个数大于1，则它们之间只能用逗号进行分隔。

【例1-7】通过调用cos函数求的值。

在MATLAB命令窗口中输入以下语句并按Enter键：

运行程序，输出如下：

注意：

（1）函数名的命名规则与变量名的命名规则一致，读者在命名自定义函数时，必须避免与MATLAB已有的内置函数重名。

（2）对于内置函数，读者可以直接调用；对于自定义函数，该函数对应的M文件应当保存在MATLAB可以搜索的目录中。

1.5.3　矩阵及其元素表示

矩阵是MATLAB中数据存储的最佳形式，尽管MATLAB还可以采用其他的存储方式，但采用矩阵存储方式有利于各类数据的运算和操作。

1．矩阵的表示

用MATLAB语言表示一个矩阵非常容易。在MATLAB命令窗口中输入下面的语句并按Enter键：

运行程序，输出如下：

可见矩阵A被成功赋值，并在MATLAB的工作空间中建立了一个名为A的矩阵变量，读者可以在后续的命令和函数中随意调用该矩阵。在输入矩阵的过程中，必须遵循以下规则。

（1）必须使用方括号“[]”将矩阵的所有元素括起来。

（2）矩阵中不同行之间必须用分号或换行符隔开。

（3）矩阵中同一行的各元素之间必须用逗号或空格隔开。

为了方便用户使用，提高编程效率，除了最基本的直接输入方法，MATLAB还给用户提供了一些可以直接调用的内置基本矩阵函数，有时可以成为创建矩阵的捷径。

表1-5为MATLAB提供的主要内置基本矩阵函数。

注意：向量是矩阵的一种特例，前面介绍的有关矩阵的表示方法完全适用于向量，只是在表示矩阵行/列数的n和m中，有一个为1。

【例1-8】实现矩阵的创建。

MATLAB还提供了一个便利且高效的表达式，用来给等步长的行向量赋值，即冒号表达式。冒号表达式的基本调用格式为：

其中，s、e为标量，分别代表向量的起始值和终止值；h代表向量元素之间的步长值。例如：

2．矩阵元素的表示和赋值

矩阵元素的行号和列号称为该元素的下标，是通过“()”中的数字（行、列的标量）来标识的。矩阵元素可以通过其下标被引用，如A(i,j)表示矩阵A的第i行第j列的元素。

【例1-9】矩阵元素的表示。

注意：冒号“:”在此能发挥很大的作用。A(2,:)表示矩阵A的第2行的全部元素，A(:,2)表示矩阵A的第2列的全部元素，A(1,1:2)表示矩阵A的第1～2列的全部元素。