上QQ阅读APP看本书，新人免费读10天
设备和账号都新为新人
2.2.1 微分的概念
定义2-2 假设函数
在某个开区间内有定义，
及
属于这个区间，则增量
可表示为
（
是常数），说明
在点
处是可微的，
叫作函数
在点
处相应于自变量增量
的微分，记为
，即
可把自变量
的增量
称为自变量的微分，记为
，即
，于是
的微分又可记为
因此有
也就是说，函数的微分
与自变量的微分
之比等于该函数的导数。
定理2-2 函数
在点
处可微的充要条件是
在点
处可导，且
，即
定义2-2 假设函数在某个开区间内有定义，及属于这个区间，则增量可表示为（是常数），说明在点处是可微的，叫作函数在点处相应于自变量增量的微分，记为，即
可把自变量的增量称为自变量的微分，记为，即，于是的微分又可记为
因此有
也就是说，函数的微分与自变量的微分之比等于该函数的导数。
定理2-2 函数在点处可微的充要条件是在点处可导，且，即