2.3.2 整型数据格式

1.二进制补码

在这里复习一下二进制补码的计算方式，这部分内容在相应的教材有详细的介绍。

（1）二进制数

（0110）₂=（0×8）+（1×4）+（1×2）+（0×1）=（6）₁₀

（11110）₂=（1×16）+（1×8）+（1×4）+（1×2）+（0×1）=（30）₁₀

（2）二进制补码

（0110）₂=（0×-8）+（1×4）+（1×2）+（0×1）=（6）₁₀

（11110）₂=（1×-16）+（1×8）+（1×4）+（1×2）+（0×1）=（-2）₁₀

在有符号整数格式中，最高有效位（MSB）的负权重为-1。若MSB被置位，必须将其系数乘以“-1”。

2.二进制乘法

将两个补码相乘，如图2-4所示，十进制数4×（-3）得到十进制数-12。但需注意，图2-4所显示的并不是TMS320F2833x使用整数相乘的方法，它只是一种观察二进制数算术运算的过程。

3.二进制分数

上述的两种方法可表示正整数及负整数两种情况，但是小数如何表达？我们可以用图2-5所示的数据进行表达。

图2-4 3×4数据乘法

图2-5 计算数值=-1+1/4+1/8=-5/8

4.二进制分数的乘法

输入数字现在分为两部分：整数部分（I—“整数”）和小数部分（Q—“商”）。这类定点数据通常被称为“IQ”数据，或者简单地称为Q数据。图2-6所示为两个I1Q3的数据相乘。

这种方式的优点是计算速度高，但缺点也不容忽视：计算结果很可能不够精确。实际计算结果应为-3/16，但计算机存储结果为-1/4，bit4~bit6被截断。