第2章 参数估计

2.1 引言

第1章对雷达数据处理中的基本概念、设计要求、主要技术指标、研究历史与现状等进行了分析和讨论，概括来讲，雷达数据处理的本质就是要利用雷达测量数据对一些感兴趣的参数进行估计，而按照待估计参数是否随时间变化又可分为时常参数估计和时变参数估计，其中对时常参数的估计称为参数估计，而对时变参数的估计通常称为状态估计[1]。状态估计和参数估计这两个分支并不是完全独立的，实践中参数可作为系统变量的一部分，嵌入到适当的状态估计中；另外，状态也可被看作特殊的参数，用参数估计的方法来处理。目前，参数估计在各个研究领域都有普遍的应用，受到国内外学者的普遍关注，例如文献[2]针对非线性非高斯状态空间模型，提出了一种全新的粒子方法应用于状态空间模型中的静态参数估计；文献[3]针对非线性动力学模型的参数估计存在的非凸性和病态条件，提出了一种稳健且有效的解决方法；文献[4]提出了一种随机梯度参数估计方法，用以提高参数估计的精度；文献[5]提出了一种带有辅助参数的抽样方法，并将该框架用于随机微分方程的参数估计；文献[6]利用差分进化算法、遗传算法和模式搜索方法对Hammerstein控制自回归（HCAR）模型进行参数估计。由于参数估计和状态估计都源于一些基本的估计方法，具有共同的本质，所以本章主要从时常参数估计的基本概念入手，在对最大后验估计（MAP）、最大似然估计（ML）、最小均方误差估计（MMSE）和最小二乘估计（LS）这四种基本的时常参数估计方法进行分析的基础上，对估计性质问题进行讨论，并经过类推由时常参数估计获得静态（非时变）向量情况下的估计，其中重点介绍线性最小均方误差估计（LMMSE），而和时变参数估计相关的问题将在第3章作专题讨论。