第一节　核素与核衰变

广义的辐射（radiation）是以波动形式或运动粒子形式向周围空间或物质传播的能量，如声辐射、热辐射、电磁辐射、核辐射（包括射线与粒子辐射）等。由辐射体发射的辐射同时由另外的物体所接受。而通常所说的辐射指的是与人体健康关系相对比较密切的电磁辐射和粒子辐射。辐射粒子是高速运动的电子、质子、中子、α粒子与其他粒子，可以来自放射性核素的衰变，也可能来自加速器加速的带电粒子。γ射线来自放射性核素的衰变，X射线一般通过高速电子轰击靶体而产生。辐射寓利害于一体，在工农业生产和人类生活的方方面面有着广泛的应用，同时也产生各种不同程度的危害。趋利避害是辐射应用及其研究所关注的主要问题。

一、辐射分类

平常所说的“辐射”仅指高能电磁辐射和粒子辐射，不包括无线电波和射频波等低能电磁辐射，也不包括声辐射和热辐射。这种狭义的辐射也称为粒子或射线。依照不同的分类原则，辐射可以分为不同的类型。

按照来源，辐射可以分为核辐射、原子辐射、宇宙辐射等，也可分为天然辐射、人工辐射等。

按照荷电情况和粒子性质，辐射（射线）可分为：①带电粒子辐射，如α、p、D、T、π±、μ±、e±等；②中性粒子，如n、v、π0等；③电磁辐射，如γ射线和X射线等。

按照辐射能量大小，即依据能否使介质原子（atom）发生电离，辐射又分为电离辐射（ionizing radiation）与非电离辐射（non-ionizing radiation）。电离（ionization）是指原子的电子脱离原子的束缚成为自由电子的现象，即将电子从原子或分子剥离的过程。原子的电离能一般只有数电子伏（eV），而一般的粒子辐射、X射线和γ射线的能量都能够使原子发生电离，它们都是电离辐射。实际应用中，电离辐射专指高能电磁辐射（X射线和γ射线）和粒子辐射，即所谓的核辐射；而电磁辐射（electromagnetic radiation）专指工频电磁辐射、无线电波和射频波等低能电磁辐射，不包含X/γ射线。非电离辐射仅指不能引起电离的低能电磁辐射。日常生活中常说的电磁辐射与非电离辐射两个概念是等价的。

二、电离辐射源

电离辐射源根据不同的来源常分为两大类：一类是天然辐射源，源自茫茫宇宙空间和地球地壳物质中；另一类是人工辐射源，源自人类与辐射相关的活动、实践或辐射事件。天然辐射源对地球上人类的辐射，称为天然本底照射（background radiation）。人工辐射源产生的电离辐射线对人体的辐射，称人工照射。

1.天然辐射

人类生活在天然辐射环境之中。天然辐射有两种来源：一种是来自外层空间的宇宙射线，即高能粒子或射线；另一种则是天然放射性，即天然存在于自然界普通物（如空气、水、泥土、岩石、食物等）中的放射性。

天然放射性核素品种很多，性质与状态也各不相同。它们在环境中的分布十分广泛。在岩石、土壤、空气、水、动植物、建筑材料、食品甚至人体内都有天然放射性核素的踪迹。地壳是天然放射性核素，尤其是原生放射性核素的重要贮存库。地壳中的放射性物质主要为铀、钍系和40K。其中，空气中的天然放射性核素主要有地表释入大气中的222Rn及其子体核素，动植物食品中的天然放射性核素大多数是40K。通过食物链的传递以及呼吸与饮食，人体内也蓄积了一定量的放射性核素，可以说人体本身也是一个放射源。人体的放射性水平随体重与年龄增加，成年人体内的放射性活度在5 000Bq左右。

宇宙射线（cosmic ray）是一种从外层空间射到地球上的高能粒子流，主要有高能质子、电子、γ射线与其他粒子。宇宙射线尽管能量很高，但基本被稠密的大气层阻挡，对人体的直接伤害较小。

天然的本底辐射无法避免，人类在漫长的进化过程中，就生活在天然放射性环境之中。

2.人工辐射

随着科技与经济的不断发展，核能与核技术应用越来越广泛，放射性同位素的使用与核技术的应用已经遍及国民经济各个部门和人们的日常生活。核电站、核动力装置、辐照加工、地质勘探、医学诊断与治疗、生产工艺检验、烟雾报警、射线工业探伤等在不同生产领域与日常生活中扮演重要角色。核技术带给人类巨大利益，但同时也伴随着放射性废物日益增多，以及给相关工作人员和公众带来越来越大的潜在危害。核辐射带给人类巨大利益，同时又存在明显或潜在的危险，会对人类及环境造成危害，甚至灾难。因此在积极利用核辐射的同时，必须采取最优化的辐射防护措施。

人类活动所产生的人工辐射主要来源有核试验、核设施、核技术应用、核燃料循环与建筑业等。放射性污染主要指人工辐射源造成的污染，如核试验时产生的放射性物质，生产和使用放射性物质企业排出的核废料。另外，医用、工业用、科学部门用的X射线源及放射性物质镭、钴、铯以及发光涂料等，会产生一定的放射性污染。

核试验有大气层试验、水下试验、外层空间试验、地面及地下核试验等多种形式。核试验产生的放射性物质可造成大气放射性污染、大面积或全球地表污染、地下水质污染。

核设施在设计时已设想“最大可能事故”的发生，并据此事先做出应急计划，以防发生不测。1979年美国三里岛核电站因失水造成反应堆堆芯部分融化，放射性碘、氪、氙排入空气环境，但由于厂房通风系统装有过滤器，排出的量很小，事故未对周围环境造成危害。1986年乌克兰的切尔诺贝利核电站第4号机组事故是核电站史上最大的事故，造成反应堆毁坏和大量放射性物质释入大气。事故发生后，核电站周围30km地带内的居民撤离。需要指出的是，国内核电厂所采用的反应堆堆型不同于切尔诺贝利核电站反应堆，安全有保障。

核燃料工业会产生污染源。在核燃料循环中，从铀矿开采、冶炼直到燃料原件制造，都产生放射性“三废”，主要放射性核素为镭与氡。

核技术应用单位产生的放射性污染物通常有：各种污染材料（如纸、棉织物、金属、塑料和劳保用品）、各种污染工具设备、低放废液固化物、试验用动物尸体或试剂、废放射源、含放射性核素的有机溶液。

此外，建筑材料也不可能同程度地具有放射性，室内空气也可能含有微量氡。国家对建筑材料的放射性与居室的氡浓度制定了国家标准。

三、原子核基本性质

（一）原子核组成

卢瑟福（E.Rutherford）1911年用α粒子束轰击金属薄膜，发现存在大角度α粒子散射。通过对实验结果的理论分析，确定原子中存在一个带正电的核心，此即原子核（nucleus）。原子核的尺寸在10-12cm的数量级，仅是原子大小的万分之一，质量却占整个原子质量的99.9%以上。卢瑟福α散射实验奠定了现代原子模型的基础。由于原子整体上呈中性，因此原子核的电量必定与核外的电子总电量相等，符号相反。

原子核由中子（neutron）和质子（proton）组成，质子和中子统称为核子（nucleon）。不同的原子核所含的核子数不同。核子数也称为原子核质量数（mass number），等于原子序数（atomic number，即原子核质子数）与原子核中子数（N）之和。中子不带电。质子电荷量与电子电荷量相等，都为一个电荷单位（e）；不同的是，质子带正电荷，电子带负电荷。一个原子核的总电荷为Ze。一个原子的基本特征可以用符号表示，其中X是元素符号，Z是原子序数，A是原子质量数（即原子核内核子数）。原子结构如图1-2-1所示。

玻尔的量子理论和随后发展起来的量子力学揭示，核外电子运动状态由主量子数（n）、轨道角动量量子数（l）、轨道方向量子数（ml）和自旋量子数（ms）决定。在原子中具有相同量子数的电子构成一个壳层，分别为K、L、M、N、O、P、Q层；每个壳层最多可以容纳2n2个电子，如K层和L层可以容纳的电子数分别是2和8。在一个壳层内，具有相同量子数的电子构成一个次壳层，分别用符号s、p、d、f、g、h、i来表示；每个次壳层最多可以容纳2（2l+1）个电子（表1-2-1）。

（二）原子核能级

电子在原子核库仑场中所具有的势能主要由主量子数（n）和轨道量子数（l）决定，并随n和l的增大而提高。习惯上，规定当电子与原子核相距无穷远时，势能为零，因此当电子位于原子核外某一个壳层时，势能为负。n和l的变化构成了分立的原子能级。电子填充壳层按照从低能级到高能级的顺序以保证原子处于能量最低状态，这种状态称为基态。由于内层电子对外层电子的屏蔽效应，实际的能级次序见表1-2-1。能量最低的能级是1s，然后按增加的顺序依次是2s、2p、3s、3p、4s、3d……由于4s、3d这样的能级交错现象，当主量子数>2时，每个壳层可以容纳的电子数不是2n2个，而是表1-2-1所列的数量。高原子序数的原子核比低原子序数的原子核对电子的吸引力大，因此对于同一个能级，当所属原子的原子序数增加时，它的能量更低。

当一个自由电子填充壳层时，会以发射一个光子的形式释放能量，能量值的大小等于壳层能级能量的绝对值，这些能量称为相应壳层的结合能。壳层能级能量随主量子数和轨道量子数增大，并且是负值，因此轨道电子的结合能随主量子数和轨道量子的增大而减小。以钨原子为例，K、L和M层能级的能量分别是-70 000eV、-11 000eV和-2 500eV，因此K、L和M层电子的结合能分别是70 000eV、11 000eV和2 500eV（图1-2-2）。同样地，由于高原子序数的能级能量更低，并且是负值，对于同一个能级，结合能将随原子序数增大而增加。以K层电子为例，当原子是氢、碳、氧和钨时，结合能依次是136eV、285eV、528eV和70 000eV。

当电子获得能量，从低能级跃迁到高能级而使低能级出现空位时，称原子处于激发态。处于激发态的原子很不稳定，高能级电子会自发跃迁到低能级空位上而使原子回到基态。两能级能量的差值，一种可能是以电磁辐射的形式发出，这种电磁辐射称为特征辐射（当特征辐射的能量足够高，进入X射线能量范围时，又称为特征X射线）；另一种可能是传递给外层电子，获得能量的外层电子脱离原子束缚成为自由电子，这种电子称俄歇电子，其能量等于相应跃迁的X射线的能量减去该电子的结合能。

如果空位出现在K层，L、M及更外层电子就会跃迁到K层，同时产生K系特征辐射；类似地，如果L层出现空位，就会产生L系特征辐射，如果M层出现空位，就会产生M系特征辐射。图1-2-2中标明了钨原子的K系、L系和M系特征辐射。

不同元素的原子，其轨道电子的能级不同，因而当轨道电子从高能级向低能级跃迁时所放出的辐射能量也是不同的。这就是说，每一种元素都有它自己的特征辐射。通过探测物质所发射的特征辐射可以确定物质的成分及各成分的含量。

原子核内部也存在类似原子的壳层结构和能级。每个壳层只能容纳一定数量的质子和中子。核子填充壳层的顺序也遵从低能级到高能级的顺序。以12C的核能级为例，其基态能量为0，激发态能量分别是4.4MeV、7.7MeV、9.6MeV、10.7MeV、11.8MeV、12.7MeV、16.6MeV、17.2MeV和18.4MeV。核获得能量，可以从基态跃迁到某个激发态。当它再跃迁回基态时，以γ射线形式辐射能量，能量值等于跃迁能级值之差。跃迁回基态的过程可以是一步完成，也可首先跃迁到其他较低的能级，再经数步回到基态。

由于一个微观粒子能量很微小，通常不是以能量的国际单位制（international system of units，SI）单位焦耳（J）表示，而是采用电子伏特（eV）或千电子伏特（keV）或兆电子伏特（MeV）。1eV是一个电子在真空中通过1V电位差所获得的动能，它与其他3个单位的转换关系是：

1eV=1.0×10-3keV=1.0×10-6MeV=1.602 192×10-19J

（三）原子核大小

原子核的形状基本上为球形或近球形，通常用核半径（R）来表示原子核的大小。原子核的半径在10-13~10-12cm数量级。原子核尺寸小，为方便度量，原子核物理特意引入一个长度单位，即费米（fm），1fm=10-15m。

α粒子散射实验发现，在粒子能量足够高的情况下，它与原子核的作用不仅有库仑排斥作用，当距离接近时还有很强的吸引力-核力。核子之间存在一种不同于电磁作用和万有引力的一种强相互作用，即核力。核力的特点是短程力、饱和性、吸引力（排斥芯）与强相互作用。原子核的核力作用半径称为核半径。大多数稳定核的中子数多于质子数，因此核半径实际上是中子分布半径。实验表明，核半径与质量数之间的关系可由经验公式（1-2-1）表示：

公式中r0为参数。

平常也会用到电荷分布半径。原子核内电荷分布半径实质上是质子分布半径。实验总结出电荷分布半径与质量数（A）之间的关系为：

核半径与A1/3成正比，因此原子核体积近似地与A成正比，即每个核子所占据的体积近似为一常量，由此推算出原子核的数密度为1038/cm3，而密度为1.66×1014g/cm3。每立方厘米的核物质重达亿吨，其密度之大由此可见一斑。

（四）原子、原子核质量

一个原子的质量很微小（10-24~10-22数量级），因此，通常不以克（g）或千克（kg）为单位，而采用原子质量单位u表示。原子的质量以u为单位测量得的数称为相对原子质量。原子质量单位定义为：

按阿伏伽德罗定律，1mol任何元素的物质包含6.022 045×1023个原子，此数称为阿伏伽德罗常数（NA）。由于1mol物质的质量（即摩尔质量）在数值上与相对原子质量相等，单位是克每摩尔（g/mol），故的摩尔质量是12g/mol。由阿伏伽德罗常数和摩尔质量可计算得到原子质量单位u和g或kg之间的关系：

一个电子的质量只有0.000 548u，而质子质量为1.007 277u，中子质量为1.008 665u，因此可认为原子核质量近似等于原子质量。

1.质量和能量的关系

质量和能量都是物质的基本属性。根据相对论，这两个属性是相互联系的。具有一定质量的物体具有相应的能量，当质量发生了变化时，则其能量也发生相应变化，反之亦然。两者的关系可用质能关系式表示，即：

公式中，E为物体的能量，△E为物体能量的变化，m为物体的质量，△m为物体质量的变化，c为光速（等于2.997 924 580×108m/s）。

对应于1g质量的能量是：

E=mc2=10-3kg×（2.997 924 580×108m/s）2=8.987 551 79×1013J

这是一个巨大的能量，相当于2 800t煤的燃烧热。

一个原子质量单位的能量是：

类似地，可计算得到电子、质子和中子的静止质量能量分别是0.511 003 4MeV、938.279 6MeV和939.573 1MeV。

根据相对论，运动物体的质量（m）随其运动速度（v）的变化而变化：

公式中，m0为物体静止时的质量，即物体的静止质量；m为物体速度为v时的质量。

上式表明，物体的质量随其运动速度增大而增大；任何物体的运动速度不可能超过真空中的光速。

在相对论中，运动物体的动能（Ek）等于其总能量（E）与静止质量能量（m0c2）之差，即：

光子的静止质量（m0）为零，因此其总能量就是动能。

2.单位体积（单位质量）物质中的原子数、电子数

（1）单质：

设单质物理密度为ρ，原子序数为Z，摩尔质量为MA，根据阿伏伽德罗定律可计算得到：

单位体积中的电子数称为电子密度，用符号ne表示，单位是cm-3或m-3。每克电子数用符号Ne表示。显然，两个参数可通过物理密度相互转换，即ne=ρNe。

所有元素（氢元素除外）的近似为0.5，并且随原子序数的增加而略有减小，因此各种材料的每克电子数均非常接近（约3×1023/g），并且也随原子序数的增加而略有减小。

（2）化合物或混合物：

对于由已知元素的原子或离子构成的化合物或混合物，其每克电子数（Ne）和电子密度（ne）的计算公式分别为：

公式中，下标1、2分别表示一种元素；ω1、ω2分别表示构成元素的原子或离子的质量份额；Ne1、Ne2分别表示构成元素的原子或离子的每克电子数。

（五）原子核结合能

1.结合能

原子核的质量并不等于所有中子质量与质子质量之和，总是小于组成它的核子的质量之和。如4He核的质量比组成它的2个质子和中子质量之和要小。这是核力作用的结果。当若干自由质子和中子形成一个原子核时，由于核力的相互作用将释放一部分能量，这一能量称作结合能（binding energy）。一般以小写字母m表示原子核的质量，大写字母M表示原子质量，B表示原子核的结合能。原子核质量与结合能之间的关系为：

考虑到原子的结合能远远小于原子核的结合能，可以忽略不计，原子质量表示为：

2.质量亏损

原子核的质量总是小于组成它的所有核子的质量之和。组成原子核X的Z个质子与N个中子的质量之和与该原子核质量之差称为该原子核的质量亏损（atomic defect）。

公式中，为质量数为A、原子序数为Z的核的质量，也可记为m（Z，A），X代表元素的化学符号。通常以M（Z，A）或表示核素的原子质量。原子质量为：

公式中，Be（Z）是Z号元素的电子结合能，与核的质量相比是一个小量。在计算质量亏损时，可用原子质量代替核质量。部分核素的质量亏损和原子质量见表1-2-2。

4He核（即α粒子）质量比组成它的2个中子和2个质子的质量总和要小28.30MeV，意味着2个质子和2个中子形成1个氦核时要释放出28.30MeV能量。反过来，若将4He核拆成自由的核子，为了克服核子之间的相互作用就必须至少用28.30MeV的能量对体系做功。

原子核的结合能与质量亏损之间的关系为：

此即爱因斯坦质能关系。质能关系揭示质量与能量是统一的，能够相互转换。质能关系奠定了人类利用核能的科学基础，核武器、核电站，还有其他形式的核能利用由此应运而生。

3.比结合能曲线

原子核的平均结合能反映出原子核结合的紧密程度。比结合能定义为原子核每个核子的平均结合能，即：

比结合能（ε）的单位是MeV/Nu，Nu代表核子。比结合能也可以理解为原子核拆散成自由核子时外界需要对每个核子所做的最小的平均功。比结合能小，说明核子之间结合较疏松，原子核稳定性差；比结合能大则说明核子之间结合较紧密，原子核稳定性高。

从比结合能曲线（图1-2-3）发现，随着质量数变化，结合能曲线两头低中间高，中等质量核素的平均结合能比轻核与重核都大。比结合能曲线在开始时有起伏，在质量数30以后比结合能曲线光滑，A在50~150范围的中等质量核的比结合能较大（约8MeV），原子核结合比较紧密。很轻的核与很重的核（A>200）结合得比较疏松。

当结合能小的核通过核反应变成结合能大的核（即结合得比较疏松的核变成结合得紧密的核）时就会释放能量。所谓原子能主要是指原子核结合能发生变化时释放的能量。从比结合能曲线看出，有两种途径可以释放核能：一是重核裂变，即一个重核分裂成两个中等质量的核；另一个是轻核聚变（fusion）。人们已经依据重核裂变的原理制造出反应堆与原子弹，依据轻核聚变的原理制造了氢弹，现在正在探索可控聚变反应，以期解决未来面临的能源问题。

（六）与原子核概念关联的常用术语

1.核素（nuclide）

指任何特定中子数、质子数及特定能态（一般为基态）的原子核。能够自发地发射粒子（射线）或自发裂变的核素称为放射性核素（radionuclide），也称不稳定核素。

2.同位素（isotopes）

质子数（Z）相同，中子数（N）不同的核素互为同位素。如氧（O）的3种天然同位素16O、17O、18O，其天然含量百分比即同位素的丰度（ρ）分别为99.756%、0.039%、0.205%。

3.元素（element）

指原子序数即质子数（Z）特定的一类核素，如Fe元素、Cu元素等，而O的同位素16O、17O、18O都是O元素。

4.同质异能素（isomer）

指中子数与质子数都相同，但能态不同的核素，如99Tc与99mTc。所谓能态是指自旋与能级。原子核受激发可以处在基态之上的不同的激发态，而激发态则称为同质异能态，其寿命处在皮秒与年之间。长寿命的同质异能态习惯称为亚稳态（metastable states），并以m标记，如99mTc与87mSr。87mSr的半衰期为2.81h，它是87Sr的同质异能素。同质异能素广泛应用于医学影像诊断。

人类已经发现3 000多种核素，其中天然的有300多个，其余2 600多个核素都是人工合成的放射性核素。天然核素中，稳定核素有270多个，放射性核素有30多个。近10年，中国科学院近代物理研究所等研究机构共合成10余个新核素。新元素一定是新核素，新核素则不一定是新元素。一般说来，发现或合成新元素的难度与科学意义都远高于新核素。至2003年底，人类共发现天然的与人工合成的元素为118种，欧洲、美国、俄国等国家和地区的核物理研究机构一直不懈努力企图合成新的元素，国内尚未合成过新元素。

四、放射性

1896年，贝可勒尔（H.Becquerel）在研究铀矿的荧光现象时首次发现了天然放射性。1934年，居里夫妇（I.Curie和F.Joliot）利用钚源α射线轰击硼铝镁发现了人工放射性。到目前为止，人工已经合成2 700多种放射性核素。

原子核自发地发射各种粒子（射线）的行为称为原子核的放射性（radioactivity）。放射性与原子核衰变密切相关。原子核因自发地发射各种粒子而发生的转变称为原子核衰变（decay）。

（一）原子核的稳定性

经实验发现的核素约有3 000种，其中只有近300种是稳定的，不稳定核素都会自发地放出射线，最终变为稳定核素。影响核稳定性的因素如下：

1.中子数与质子数的比例关系

对于轻核，中子数和质子数相等的核素较稳定。对于重核，由于核内质子数增多，相互间的库仑斥力增大，要保证原子核稳定，就需要有更多的中子来增加相互间的核吸引力。但是中子数的增加并不是越多越好，而是需要与质子数保持合理的比例关系。如果在横轴为质子数、纵轴为中子数的坐标系中标出所有稳定核素的位置，就会发现它们分布在一条狭长的区域内（图1-2-4）。狭长区域的中心线可以用一个关于质子数（Z）和质量数（A）的经验公式表示：

2.核子数的奇偶性

如果将近300种稳定核素按质子数和中子数的奇偶性分类，就会发现大多数是偶偶核，奇偶核和偶奇核各占约20%，剩下的不到2%是奇奇核。这表明质子数和中子数各自成对时，原子核较稳定。

3.重核的不稳定性

原子序数小于82的元素至少存在一种稳定核素，而原子序数大于82的元素都不稳定，会自发地放射出α粒子或自发裂变而成为铅（Z=82）的稳定同位素。

（二）衰变类型

放射性核素通过发射不同的粒子或射线最终转变成为稳定核素。放射性核素能自发地发射各种射线，如α粒子、正负β粒子或γ射线。有的放射性核素在发射α或β的同时还发射γ射线。此外，一些放射性核素发射质子、中子和其他粒子。发生衰变前的核称为母核，发生衰变后的核称为子核，衰变过程中释放的能量称为衰变能。根据能量守恒定律，衰变能等于衰变前后诸粒子静止质量之差所对应的能量，并以子核和发射粒子动能的形式释放。如果衰变后的子核处于激发态，则激发态与基态能量之差也是衰变能的一部分。子核的质量往往远大于发射粒子的质量，因此发射粒子的动能近似等于衰变能或衰变能与子核的激发能之差，而子核的动能一般可以忽略。一个衰变过程既可以用反应式表示，也可以用衰变纲图表示，衰变纲图比反应式更直观。

衰变方式大体上可分为6种，即γ衰变、α衰变、负β衰变（β-）、正β衰变（β+）、电子俘获（electron capture，EC）、自发裂变。放射性核素以其中一种方式或不同的组合方式发生衰变。原子核衰变的主要方式是α衰变、β衰变、γ跃迁。原子核衰变过程中质能守恒，电荷也守恒。

1.α衰变

原子核自发地放射出α粒子（也就是氦的原子核）而发生的转变称为α衰变。α放射性与α衰变相关。α衰变后的子核与衰变前的母核相比，电荷数减少2，质量数减少4。可以用下列式子表示α衰变：

公式中，X表示母核，Y表示子核，A和A-4表示衰变前后的质量数，Z和Z-2表示衰变前后的电荷数，Q表示衰变能。衰变能等于母核的静止质量减去子核及α粒子静止质量之差所对应的能量，因此只有母子核静止质量之差大于α粒子静止质量时，才能保证衰变能大于零，衰变才可能发生。

α粒子能量为1~10Mev，半衰期范围很宽T1/2=10-7s~1015a。α粒子在物质中的射程很短，在人体组织中约为0.03mm。普通纸张、数厘米的空气层及手套都能够阻止自然衰变产生的α粒子。

一般重核（A>140）才发生α衰变，如铀、氡、钚等核。铍核（8Be）是能够发生α衰变的最轻的核。重核发生α衰变后原子核的质子数和中子数都将减少2，因此它在图1-2-4中的位置表现为向左下移动靠拢稳定核素区。镭（）是典型的α衰变核素，它可能通过发射4.78MeV的α粒子直接衰变到氡的基态，也可能通过发射4.60MeV的α粒子先衰变到氡的激发态，后者再放射0.18MeV的γ射线而跃迁到基态。在两种衰变方式中，前一种方式的分支比（即发生的概率份额）是94.5%，后一种方式的分支比是5.5%（图1-2-5）。

α粒子能量是分立的，具体大小取决于母核与子核所处的能级状态，由α粒子能量测得的衰变能之差能够反映母核或子核能级间的能量之差（图1-2-6）。

2.β衰变

原子核自发地放射出正负电子或俘获一个轨道电子而发生的转变，统称为β衰变。β衰变可进一步细分，放射电子与正电子的分别称为β-衰变与β+衰变，俘获轨道电子的称为电子俘获（EC）。β粒子实质上是电子和正电子，β放射性与β衰变相联系。在β衰变中，子核与母核的质量数相同，只是电荷数相差1。β-衰变相当于原子核的一个中子变成质子，而β+衰变和轨道电子俘获相当于原子核的一个质子变成中子。β衰变中母核和子核是相邻的同量异位素。

与α衰变明显不同之处在于，β衰变中电子或正电子的能量是连续的而非分立的，具有最大能量。β衰变在放出一个β粒子同时，还放出一个中微子。中微子能量是连续的，因此β粒子的能量是连续性的并且具有最大值。

（1）β-衰变

例如，，见图1-2-7。

（2）β+衰变

例如，，见图1-2-8。

（3）轨道电子俘获（EC）：

原子核俘获核外轨道上的一个电子，使核中的一个质子转变成一个中子，同时放出一个中微子的转变称为轨道电子俘获。电子俘获表示为：

例如，111In+e-→111Cd+v+Q，见图1-2-9。

根据衰变能必须大于零的要求，可推导出发生β衰变必须满足的前提条件分别是：对于β-衰变，母核的原子质量应大于子核的原子质量；对于β+衰变，母子核原子质量之差应大于2个电子的静止质量；对于轨道电子俘获，母子核原子质量之差所对应的能量应大于轨道电子结合能。

一次β-衰变或β+衰变会发射出2个粒子（β-粒子与反中微子或β+粒子与中微子），根据前面的叙述，子核的动能可以忽略，衰变能近似等于2个粒子的动能之和。但每个粒子分配到的能量可以是零与衰变能之间的任何值，其中取中间位置的概率要比两端的大，因而在许多次衰变中每一种粒子总体的动能分布将是一个类似图1-2-10的两端低、中间高的连续谱分布。

当一种核素位于图1-2-4中的稳定核素区的左上方时，因它的中子数比相应的稳定同位素的中子数多而被称为丰中子核素。这类核素易发生β-衰变。经衰变后，一个中子变成一个质子，而质量数不变，因此它是沿同量异位线向右下靠拢稳定核素区。相反地，如果一种核素位于图1-2-4中的稳定核素区的右下方，则被称为缺中子核素。这类核素易发生β+衰变和/或轨道电子俘获反应，沿同量异位线向左上靠拢稳定核素区。

3.γ衰变和内转换

原子核可以处在不同的激发态（exitation）：低能态可以激发到高能态，高能态通过释放γ射线又可以退激发到低能态（如基态）。原子核能级之间的跃迁称为γ跃迁，原子核从激发态到基态的跃迁称为γ衰变，其间伴随γ射线出射。γ放射性与γ衰变相联系，也常与α、β衰变有联系。α、β衰变的子核往往处于激发态，一般还要发生γ衰变。因此，γ射线的放射一般是伴随α或β衰变产生的。原子核能级的间隔一般在10-3MeV以上，故γ射线能量低限是10-3MeV，高端可达到MeV能量级。

例如，放射源60Co既具有β放射性，也具有γ放射性。放射性核素60Co首先经β衰变至60Ni的激发态，再经60Ni的激发态跃迁到基态并且同时放射出γ射线。γ衰变与α、β衰变不同，不会导致核素的变化，而只是改变原子核的内部状态。因此，γ跃迁的子核和母核，其电荷数和质量数均相同，只是内部状态不同而已。发生γ衰变的条件是原子核处于激发态。

γ跃迁的物理过程为核能级之间的跃迁，γ衰变能量表示为：

公式中Er为核反冲能。γ射线又称γ光子，其静止质量为0，自旋s=1，能量Eγ=hv，动量。99mTc发生γ跃迁时，其γ射线能量为140keV（图1-2-11）。

处于激发态的原子核可以通过γ跃迁退激发，也可以通过发射内转换电子退激发。较高能态向较低能态跃迁时可以将激发能直接交给核外的电子，使其离开原子，这种现象称为内转换（internal conversion，IC），发射出的电子称为内转换电子（图1-2-12）。根据能量守恒定律，内转换电子的动能等于跃迁的能量减去轨道电子的结合能。K层电子最靠近原子核，因此只要能量足够，K层内转换的概率最大。应注意的是，不能将内转换过程理解为内光电效应，即不能认为是原子核先放出光子，然后光子再与核外的轨道电子发生光电效应，原因是发生内转换的概率要比发生内光电效应的概率大得多。无论是电子俘获过程还是内转换过程，由于原子的内壳层缺少了电子而出现空位，外层电子将会来填充这个空位，因此两个过程都会伴随着特征X射线和俄歇电子的发射。

4.自发裂变

原子核裂变（fission）指重核分裂成为两个或者多个原子核的现象，可分为自发裂变与诱发裂变两种。自发裂变是指原子核在没有外来粒子轰击情况下自行发生的裂变，一般可表示为：

其中：A=A1+A2，Z=Z1+Z2。

重核的自发裂变概率很低，但会随着质量数增加而增加。235U的半衰期为2×1017a，而254Cf的半衰期为55d。除了自发裂变衰变方式，重核还通过发射α粒子或γ射线衰变。在外来粒子的轰击下，原子核也可能发生裂变，这种裂变称为诱发裂变。入射粒子可以是带电粒子或中子。中子诱发裂变是链式核反应的主要过程。235U中子诱发裂变是铀弹与核电站的主要链式反应，其反应为：

中子在慢化后又引起新的裂变反应。每次235U诱发裂变的产物都不尽相同，平均每次发射2.47个中子，中子带走的能量平均为1.5MeV，一次裂变过程释放的能量约为200MeV，这些能量大部分将转化为热能。

（三）放射性衰变的基本规律

放射性核素通过α、β、γ、电子俘获及自发裂变等途径发生衰变，其放射性衰变是随机过程，遵从统计衰变规律。单位时间放射性核素发生衰变的数量（-dN/dt）与当前放射性原子核的总数N成正比，即：

其中，λ为放射性核素的衰变常数，表示单位时间内一个原子核发生衰变的概率，其量纲为t-1。随着时间变化，放射源（或放射性样品）中放射性核素的原子核数量呈指数下降，即：

N0为初始时刻放射性核素的原子核数量。任何放射性物质，其原有的放射性原子核的数量将随时间的推移变得越来越少。单位时间放射性核素发生衰变的数量（-dN/dt）叫放射性活度（activity，A），简称活度。放射源的强弱可用放射性活度来度量。

根据A的定义，很容易得到活度随时间的衰减规律。

A0=λN0是初始时刻的放射性活度。放射性活度也随时间指数下降。

活度的国际单位制单位是贝可勒尔（简称贝可，Bq），衍生单位有MBq、GBq和TBq。在使用Bq单位之前，放射性活度单位是居里（Ci）。这些单位之间的关系可表示为：

1Ci=3.7×1010Bq=3.7×104MBq=3.7×10GBq=3.7×10-2TBq

除了“居里”以外，历史上还曾用克镭当量作为活度的单位。如果一个γ放射源的γ辐射对空气的电离作用和1g镭的γ辐射对空气的电离作用相同，那么这个源的活度可用1g镭当量表示。放射性活度比较低的放射源曾用毫居里、微居里、毫克镭当量作为活度的单位。

除了用衰变常数（λ）以外，通常还用半衰期（T1/2）和平均寿命（τ）描述衰变的快慢。半衰期（half life）定义为放射性核数量或放射性活度衰减至原来的1/2所需的时间，它与衰变常数之间的关系为：

每一种放射性核素的半衰期（T1/2）都是唯一的，因此可以作为放射性核素的表征（图1-2-13）。此外，还可用平均寿命（τ）来表示衰变的快慢，它与衰变常数及半衰期之间的关系则为：

若一种核素存在几种衰变方式，核素的衰变常数则为各个分支衰变常数（λi）之和：

各衰变方式的分支比为：

对应于第i支衰变，其分支放射性活度为：

分支放射性活度与总放射性活度成正比。需要注意，分支放射性活度随时间是按e-λ t指数衰减而不是指数衰减，这是因为任何放射性活度随时间的衰减都是由于放射性原子核数量（N）的减少，而N的减少是所有分支衰变的总体结果。

原子核的衰变往往是多代的，母核衰变为子核，子核继续衰变，这样一代又一代地连续进行，直至最后衰变为稳定核，这种衰变叫作多代衰变或连续衰变（successive decay）。例如，232Th经过α衰变至228Ra，然后接连两次β-衰变至228Th，再经过若干次α与β-衰变，最后到稳定核208Pb为止。

连续多代放射性衰变系列通称放射系。地壳中存在的一些重的放射性核素形成了3个天然放射系。它们的母体半衰期都很长，和地球年龄109a相近，甚至更长，只有半衰期在这个量级的放射性核素才能保存下来，且处于长期平衡的状态。3个天然放射性系的成员大多具有α放射性，少数具有β放射性，一般都伴随有γ辐射，但没有一个具有β+衰变或轨道电子俘获。每个放射系从母核开始，均经过至少10次连续衰变。