第三节 几何作图
虽然机件的轮廓形状是多种多样的，但它们的图样基本上都是由直线、圆弧和其他一些曲线所组成的几何图形。因此，为了正确地画出图样，必须掌握各种几何图形的作图方法。
一、等分圆周
用绘图工具作圆的内接正六边形的方法有两种，如图1-12所示。扫描二维码可观看相关视频。
图1-12 正六边形画法
第一种方法：以点A、D为圆心，以已知圆的半径为半径画圆弧，交圆于B、C、E、F，即得圆周六等分点，依次连接ABCDEFA即得圆内接正六边形，如图1-12（a）。
第二种方法：用三角板和丁字尺作图，如图1-12（b）。
用圆规画正三角形、正十二边形的方法如图1-13所示。
图1-13 正三角形、正十二边形画法
二、斜度和锥度
（1）斜度S 斜度是一直线对另一直线或一平面对另一平面的倾斜程度。其大小是以它们之间夹角的正切表示，如图1-14（a）所示，并把比值化为1∶n的形式。即：
S=tanα=H∶L=1∶（L/H）=1∶n
斜度符号如图1-14（b）所示，符号的倾斜方向应与斜度方向一致。图1-14（c）为斜度的画法，图1-14（d）所示为斜度在图形上的标注。
图1-14 斜度、斜度符号及斜度画法
（2）锥度C 锥度是指正圆锥的底圆直径与圆锥高度之比，即D∶L。而圆台锥度就是两个底圆直径之差与圆台高度之比，如图1-15（a）所示，即锥度C=（D-d）/l=2tan（α/2）=1∶n。
锥度符号按图1-15（b）绘制，符号方向应与锥度方向一致。 图1-15（c）为锥度的画法，图1-15（d）为锥度的标注，锥度标注在与指引线相连的基准线上。
图1-15 锥度、锥度符号和画法
三、圆弧连接
在绘制机械图样时，经常需要用一个已知半径的圆弧来光滑连接（即相切）两个已知线段（直线段或曲线段），称为圆弧连接。此圆弧称为连接圆弧，两个切点称为连接点。为了保证光滑连接，必须正确地作出连接弧的圆心和两个连接点，且保证两个被连接的线段都要正确地画到连接点为止。如图1-16所示。
图1-16 圆弧连接
画连接圆弧时，需要用到平面几何中以下两条原理。
（1）与已知直线相切且半径为R的圆弧，其圆心轨迹为与已知直线平行且距离为R的两直线，连接点为圆心向已知直线所作垂线的垂足，如图 1-17（a）所示。
（2）与已知圆弧相切的圆弧，其圆心轨迹为已知圆弧的同心圆，其半径为：外切时（如图1-17b所示）为连接圆弧与已知圆弧的半径之和；内切时（如图1-17c所示）为连接圆弧与已知圆弧的半径之差。连接点为：外切时，连心线与已知圆弧的交点；内切时，连心线的延长线与已知圆弧的交点。
图1-17 求连接圆弧的圆心和切点的基本作图原理
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【例1-1】 用半径为R的圆弧连接两直线AB和BC，如图1-18所示。
图1-18 用圆弧连接两直线
作图步骤如下。
（1）求圆心 分别作与已知直线AB、BC相距为R的平行线，其交点O即为连接弧（半径R）的圆心。
（2）求切点 自点O分别向直线AB及BC作垂线，得到的垂足K1 和K2 即为切点。
（3）画连接弧 以O为圆心，R为半径，自点K1至K2 画圆弧，即完成作图。
【例1-2】 用半径为R的圆弧连接两已知圆弧（R1 、R2 ），如图1-19所示。
图1-19 用圆弧连接两圆弧
作图步骤如下。
（1）求圆心 分别以O1 、O2 为圆心，R1 +R和R2 +R（外切时，如图1-19a所示）、或R -R1 和R-R2（内切时，如图1-19b所示）、或R1-R和R2 +R（内、外切，如图1-19c所示）为半径画弧，得交点O，即为连接弧（半径R）的圆心。
（2）求切点 作两圆心连线O1O、O2O或O1O、O2O的延长线，与两已知圆弧（半径R1 、R2 ）相交于点K1、K2，则K1、K2即为切点。
（3）画连接弧 以O为圆心，R为半径，自点K1至K2画圆弧，即完成作图。